論文の概要: On-Manifold Variational Learning with Heat-Kernel Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18658v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 03:55:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:50.993241
• Title: On-Manifold Variational Learning with Heat-Kernel Priors
• Title（参考訳）: 熱カーネル前駆体を用いたオンマンフォールド変分学習
• Abstract要約: 医用画像コホートの 教師なし表現は 専門家のラベルなしで 臨床的に有意義なプロトタイプを 明らかにできる 本稿では,幾何認識予測最大化(EM)アルゴリズムに基づく多様体アンコレッド変分フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2671424830615767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning unsupervised representations of medical imaging cohorts can reveal clinically meaningful prototypes without expert labels, which are often noisy and fail to capture true pathological heterogeneity. However, existing deep latent-variable models estimate Gaussian mixture priors via Euclidean averaging, producing prototypes that drift off the curved data manifold and degenerate as the number of sub-populations grows. We propose a manifold-anchored variational framework built on a geometry-aware Expectation-Maximization (EM) algorithm, whose M-step selects each sub-population prototype as the graph medoid with the highest diffusion centrality on a heat-kernel-weighted latent graph, ensuring that every prototype remains on-manifold. A Dirichlet energy regularizer enforces geometric smoothness of the latent space, and a per-sub-population uncertainty score enables label-free quality assessment. \rev{The manifold-anchored EM is a general-purpose geometric tool that extends standard EM and applies readily to other latent-variable models beyond this setting.} On cardiac scar and brain MRI benchmarks, our framework attains the highest accuracy among all compared methods, produces the sharpest prototypes reported to date, and remains stable at large sub-population counts where all baselines degenerate.
• Abstract（参考訳）: 医用画像コホートの教師なし表現を学習すると、専門家のラベルなしで臨床的に有意義なプロトタイプが明らかになる。 しかし、既存の潜伏変数モデルでは、ユークリッド平均化によりガウス混合を推定し、曲線データ多様体からドリフトし、サブポピュレーションの数が増えるにつれて縮退するプロトタイプを生成する。 M-stepは、各サブポピュレーションプロトタイプを、熱カーネル重み付き潜在グラフ上で最も拡散集中度の高いグラフメドイドとして選択し、全てのプロトタイプがオンマンフォールドのままであることを保証する。 ディリクレエネルギー正規化器は潜伏空間の幾何学的滑らかさを強制し、サブポピュレーション当たりの不確かさスコアはラベルのない品質評価を可能にする。 \rev{The manifold-anchored EM は、標準 EM を拡張し、この設定を超える他の潜在変数モデルにも容易に適用できる汎用幾何学的ツールである。 心臓の傷と脳MRIのベンチマークでは, 比較した手法の中で最も精度が高く, これまでに報告された最も鋭いプロトタイプを生産し, 全基準線が退縮する大集団で安定している。

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