論文の概要: Kernel of Partition Paths: A Unified Representation for Tree Ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18853v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 09:34:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.089194
• Title: Kernel of Partition Paths: A Unified Representation for Tree Ensembles
• Title（参考訳）: 分割経路のカーネル:ツリーアンサンブルの統一表現
• Authors: Nicolas Mahler,
• Abstract要約: 本稿では,森林の統一的幾何学的対象が,その特徴写像を分割ではなくノードによってインデックス化するときに何を引き起こすのかを考察する。 KPPは、森のノードによって特徴写像をインデックスし、各座標を2乗ユークリッド経路等距離埋め込みの成分に変換する経路計量で重み付けする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A recent line of work has reframed individual decision trees as linear models on engineered features associated with their splits, opening routes for oracle inequalities and feature-importance reinterpretation, but leaving open the question of what unified geometric object a forest induces when one indexes its feature map by nodes rather than by splits. The present paper studies that object. KPP indexes the feature map by the nodes of the forest, weighted by a path metric that turns each coordinate into a component of a squared-Euclidean path-isometric embedding. KPP unifies four pillars under a single non-diagonal Gram that carries a metric: prediction, exact additive attribution, deterministic Lipschitz robust radius in the KPP metric, and uniform Rademacher risk bounds for regression and classification under fixed, honest, or cross-fit conditioning. All probabilistic guarantees are conditional on the representation and are stated under three explicit conditioning regimes; the robust-radius guarantee is deterministic in the KPP metric rather than in a norm on the raw input. Conjectured fast-rate refinements for both regression and classification are stated as open problems and are not claimed as theorems.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究の行では、個々の決定木を分割に関連するエンジニアリングされた特徴の線形モデルとして再構成し、オラクルの不等式と特徴重要度の再解釈の経路を開くが、森が分割によって特徴マップをインデックスするよりも、ノードによってその特徴マップをインデクシングするときに、どのような統一幾何学的対象が誘導されるのかという疑問を解き放つ。 本稿では,その対象について検討する。 KPPは、森のノードによって特徴写像をインデックスし、各座標を2乗ユークリッド経路等距離埋め込みの成分に変換する経路計量で重み付けする。 KPPは、KPPメートル法における予測、正確な加法属性、決定論的リプシッツロバスト半径、固定的、正直的、または整合条件下での回帰と分類のための均一なラデマッハリスク境界の4つの柱を1つの非対角グラムの下に統一する。 すべての確率的保証は、表現に条件付きであり、3つの明示的な条件付き体制の下で記述される:ロバスト・ラディウス保証は、原入力のノルムではなく、KPP計量において決定論的である。 回帰と分類の両方のために導出された高速精錬は開問題として記述され、定理として主張されることはない。

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