論文の概要: Structured lattices and their applications to security

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18920v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 10:48:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.121094
• Title: Structured lattices and their applications to security
• Title（参考訳）: 構造格子とそのセキュリティへの応用
• Authors: Lenny Fukshansky, Camilla Hollanti, Rahinatou Y. Njah Nchiwo,
• Abstract要約: ユークリッド格子は、多くの点で興味深い研究対象である。 格子は多くの応用において中心的な役割を果たす。 本稿では,構造化格子に関する調査を行い,格子ベースの暗号とセキュアな無線通信における最近の応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.289867300643557
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Euclidean lattices are an interesting object of study in many regards and can have a rich structure arising from various constructions, e.g., from number field extensions. A particularly interesting class is the one of well-rounded lattices, as they relate to the well-known densest sphere packing problem in geometry, theta function minimization, and the famous Minkowski and Woods conjectures. In addition to being an important mathematical object in their own right, lattices also play a central role in many applications. This paper offers a survey of structured lattices and discusses their recent applications in lattice-based cryptography and secure wireless communications. Our goal is to spark the interest of mathematicians and adjacent communities in these fascinating topics in the intersection of lattices, number theory, cryptography, and wireless communications.
• Abstract（参考訳）: ユークリッド格子は、多くの点で興味深い研究対象であり、数体拡大から様々な構成、例えば数体拡大から生じるリッチな構造を持つことができる。 特に興味深いクラスは、幾何学におけるよく知られた最も高密度な球充填問題、テータ関数の最小化、有名なミンコフスキー・ウッズ予想(英語版)(Minkowski and Woods conjectures)に関連する、よく取り巻かれた格子の1つである。 格子は、それ自体が重要な数学的対象であるだけでなく、多くの応用において中心的な役割を果たす。 本稿では,構造化格子に関する調査を行い,格子ベースの暗号とセキュアな無線通信における最近の応用について論じる。 我々のゴールは、格子、数理論、暗号、無線通信の交差点におけるこれらの興味深いトピックにおいて、数学者や近隣のコミュニティの関心を喚起することである。

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