論文の概要: INDEQS: Informed Neural controlled Differential EQuationS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19138v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 14:46:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.212024
• Title: INDEQS: Informed Neural controlled Differential EQuationS
• Title（参考訳）: INDEQS: インフォームドニューラル制御微分方程式
• Authors: Michael Detzel, Gabriel Nobis, Kristiyan Blagov, Juri Schubert, Jackie Ma, Wojciech Samek,
• Abstract要約: グラフに基づくNCDE予測手法であるInformed Informed Neural Control Differential EQuationS (INDEQS)を紹介する。 INDEQSは、グラフノードにまたがる隠れ状態の内部混合と、ベクトル場と制御の間の外部混合を分離する。 我々は,水文ネットワーク上での河川流出予測とPeMS08上での交通流予測の2つの実世界の課題についてINDEQSを評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.60302952986747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Controlled Differential Equations (NCDE) provide a powerful continuous-time framework for forecasting time series, but standard graph-based extensions typically learn spatial structure purely from data, even in settings where a directed graph structure is known a priori. We introduce Informed Neural controlled Differential EQuationS (INDEQS), a graph-based NCDE forecasting method that incorporates prior knowledge of a directed graph at distinct architectural positions. INDEQS separates inner mixing of hidden states across graph nodes from outer mixing between vector field and control, and offers both a lightweight graph-constrained variant and a more expressive variant, learning additional graph connections from data via adaptive graph convolutions. To systematically study when graph informedness is beneficial in forecasting, we devise a continuous advection simulation on directed graphs, yielding synthetic spatio-temporal datasets with known ground-truth flow structure. We then evaluate INDEQS on two real-world tasks: river discharge forecasting on a hydrological network and traffic flow prediction on PeMS08. Across these synthetic and real-world benchmarks, outer informedness consistently improves mean absolute error over an uninformed NCDE with comparable parameter count, particularly on larger graphs, while inner informedness offers a more parameter-efficient alternative when strict adherence to a known adjacency is desired. A comparison of discrete convolutional and continuous-time decoders further shows that continuous decoders yield better accuracy and greater temporal flexibility on real-world tasks. An implementation of INDEQS and the advection simulation is available at https://github.com/Mitchi1/indeqs.
• Abstract（参考訳）: Neural Controlled Differential Equations (NCDE) は時系列を予測するための強力な連続時間フレームワークを提供するが、標準的なグラフベースの拡張は通常、有向グラフ構造が予め知られている設定であっても、データから純粋に空間構造を学習する。 Informed Neural Control Differential EQuationS (INDEQS) というグラフベースのNCDE予測手法を導入する。 INDEQSは、グラフノード間の隠れ状態の内部混合とベクトル場と制御の間の外部混合を分離し、軽量なグラフ制約の変種とより表現力のある変種の両方を提供し、適応的なグラフ畳み込みを通じてデータからグラフ接続を学習する。 予測においてグラフ情報性が有益である場合を体系的に研究するため,有向グラフ上で連続的な対流シミュレーションを考案し,合成時空間データセットと既知直流構造を合成する。 次に,水文ネットワーク上での河川流出予測と,PeMS08上での交通流予測の2つの実世界の課題についてINDEQSを評価した。 これらの合成および実世界のベンチマーク全体において、外部情報度は、特に大きなグラフにおいて、非インフォームのNCDEに対して平均絶対誤差を常に改善する一方、内部情報度は既知の隣接性への厳密な順守が望まれる場合に、よりパラメータ効率の良い代替手段を提供する。 離散畳み込みデコーダと連続時間デコーダの比較により、連続デコーダは実世界のタスクにおいてより精度が高く、時間的柔軟性が高いことが示された。 INDEQSと対流シミュレーションの実装はhttps://github.com/Mitchi1/indeqs.comで公開されている。

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