論文の概要: OrthoReg: Orthogonal Regularization for Hybrid Symbolic-Neural Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19145v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 14:48:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.215941
• Title: OrthoReg: Orthogonal Regularization for Hybrid Symbolic-Neural Dynamical Systems
• Title（参考訳）: OrthoReg:ハイブリッドシンボリックニューラル力学系のための直交正則化
• Authors: Till Richter, Niki Kilbertus,
• Abstract要約: ハイブリッドモデリングは、所定のまたは象徴的な物理ベースのコンポーネントと柔軟なニューラルネットワークを組み合わせることで、両方の世界の最高のものを目指している。 OrthoRegは、シンボリック・コンポーネントとニューラル・コンポーネントの重複を罰し、ニューラル・残基によってシンボリック・構造が吸収されるのを防ぐ。 部分的なライブラリミスマッチを持つベンチマーク動的システムでは、OrthoRegはシンボリックリカバリとアウト・オブ・ディストリビューションの振る舞いを改善している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.896592650796077
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical systems are fundamental to modeling the natural world, yet modeling them involves a persistent trade-off: manually prescribed mechanistic models are interpretable by design but often overly simplistic and misspecified; in contrast, flexible data-driven neural methods lack physical insight. Hybrid modeling aims for the best of both worlds by combining a prescribed or symbolic, physics-based component with a flexible neural network. A critical challenge, however, is that the neural component may relearn mechanistic parts, yielding redundant and uninterpretable models, especially when the symbolic structure itself is discovered from data. Existing methods based on standard $L^2$ regularization rely on a projection argument that breaks when the symbolic component is learned through sparse discovery, allowing the neural augmentation to overlap with symbolic structure. We introduce \textbf{OrthoReg} (Orthogonal Regularization), which directly penalizes overlap between the symbolic and neural components, preventing symbolic structure from being absorbed by the neural residual. This yields a complementary decomposition: the symbolic part captures what the library can express, and the neural part captures what remains. On benchmark dynamical systems with partial library mismatch, OrthoReg improves symbolic recovery and out-of-distribution behavior.
• Abstract（参考訳）: 動的システムは、自然界をモデル化する上で基本的なものであるが、モデリングには永続的なトレードオフが伴う。手動で規定された機械的モデルは、設計によって解釈されるが、しばしば過度に単純化され、不明確である。 ハイブリッドモデリングは、所定のまたは象徴的な物理ベースのコンポーネントと柔軟なニューラルネットワークを組み合わせることで、両方の世界の最高のものを目指している。 しかし、重要な課題は、特に記号構造自体がデータから発見されたとき、神経成分が機械的部分を再生し、冗長で解釈不能なモデルを生成することである。 標準の$L^2$正規化に基づく既存の手法は、シンボル成分がスパース発見によって学習されたときに破れるプロジェクション引数に依存しており、ニューラル拡張はシンボル構造と重なる。 直交正則化法(Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization, Orthogonal Regularization)を導入する。 シンボリック部はライブラリが表現できるものをキャプチャし、ニューラル部は残りのものをキャプチャする。 部分的なライブラリミスマッチを持つベンチマークの動的システムでは、OrthoRegはシンボリックリカバリとアウト・オブ・ディストリビューションの振る舞いを改善している。

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