論文の概要: A Hybrid GNN-FEM Framework for Phase-Field Fracture Simulation. Physics-Preserving Hybridization for Generalizable Surrogate Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19378v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 10:02:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.420315
• Title: A Hybrid GNN-FEM Framework for Phase-Field Fracture Simulation. Physics-Preserving Hybridization for Generalizable Surrogate Modeling
• Title（参考訳）: 一般化サロゲートモデリングのための物理保存ハイブリッド化
• Authors: Hyeonbin Moon, Yongjin Choi, Seunghwa Ryu,
• Abstract要約: 本稿では, 位相場破壊モデリングの効率化のためのハイブリッドGNN-FEMフレームワークを提案する。 提案するフレームワークは, 各種測地, 載荷条件, 材料特性, 離散化などにわたって, 強力な一般化を実現する。 数値実験により,ハイブリッド手法は従来のFEMに比べて精度を保ちながら計算コストを削減できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific machine learning (SciML) has emerged as a promising approach for accelerating simulations of complex physical systems, yet achieving physically consistent and generalizable predictions for nonlinear, history-dependent problems remains a central challenge. In this study, we propose a hybrid GNN--FEM framework for efficient and generalizable phase-field fracture modeling. While phase-field approaches provide a robust variational framework for simulating complex crack evolution, their high computational cost limits practical applications because they require solving coupled, nonlinear, and history-dependent systems within an incremental finite element procedure. To address this challenge, a graph neural network surrogate is integrated into the conventional staggered scheme, replacing the phase-field update at each load increment while retaining the FEM-based displacement solver to enforce mechanical equilibrium and boundary conditions. By preserving the incremental solution structure, the framework remains consistent with history-dependent fracture evolution without requiring the surrogate to approximate the full solution trajectory. This selective surrogate strategy emphasizes the identification of a physically meaningful and incrementally structured learning target, rather than relying on brute-force data generation to learn the full fracture process. The proposed framework achieves strong generalization across varying geometries, loading conditions, material properties, and discretizations through dimensionless feature design, a graph-based formulation on mesh-based domains, and a physics-informed loss derived from the governing phase-field equation. Numerical experiments demonstrate that the hybrid approach reduces computational cost while maintaining accuracy compared with conventional FEM, and exhibits robust predictive performance across diverse problem settings.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)は、複雑な物理システムのシミュレーションを加速するための有望なアプローチとして登場したが、非線形で歴史に依存した問題に対する物理的に一貫性があり、一般化可能な予測を達成することは、依然として中心的な課題である。 本研究では,高速かつ一般化可能な位相場破壊モデリングのためのハイブリッドGNN-FEMフレームワークを提案する。 位相場アプローチは複雑なひび割れの進化をシミュレートするための頑健な変分フレームワークを提供するが、その高い計算コストは、漸進有限要素法における結合性、非線形性、歴史に依存したシステムを解く必要があるため、実用的な応用を制限している。 この課題に対処するために、グラフニューラルネットワークサロゲートを従来のスタッガードスキームに統合し、FEMベースの変位解消器を保持しながら、各負荷インクリメントにおける位相フィールド更新を置き換え、機械的平衡と境界条件を強制する。 漸進的な解構造を保存することで、このフレームワークは完全な解軌道を近似するために代理を必要とせず、歴史に依存した破壊進化と整合性を保つ。 この選択的サロゲート戦略は、完全な破壊過程を学ぶために、ブルートフォースデータ生成に頼るのではなく、物理的に意味があり、漸進的に構造化された学習目標の同定を強調する。 提案したフレームワークは,次元を持たない特徴設計,メッシュベースドメイン上のグラフベースの定式化,および制御相場方程式から導出される物理情報損失などを通じて,様々な測地,載荷条件,材料特性,離散化を強く一般化する。 数値実験により、ハイブリッド手法は従来のFEMと比較して精度を保ちながら計算コストを低減し、様々な問題設定において堅牢な予測性能を示すことを示した。

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