論文の概要: Kolmogorov-Arnold Reservoir Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19984v2
• Date: Mon, 22 Jun 2026 14:16:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 16:10:14.886105
• Title: Kolmogorov-Arnold Reservoir Computing
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnold貯留層計算
• Authors: Juntian Huang, Jurgen Kurths, Ying Tang,
• Abstract要約: 貯留層計算は、コルモゴロフ=アルノルドの表現定理に着想を得た明示的な基底関数展開で貯水池を置き換える。 我々は,KARCがKAN(Kolmogorov-Arnold Network)の軽量設計であることを示す。 同等のコストで、KARCは偏微分方程式を含む挑戦的なベンチマークにおいて既存の貯水池計算法より優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0789562227005085
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reservoir computing offers a lightweight framework for forecasting dynamical systems but may struggle to capture long-range dependencies due to limited representational capacity. Conventional reservoir computing recurrently uses trainable reservoirs with hyperparameter sensitivity, while the next-generation reservoir computing removes recurrence at the cost of rapidly growing feature dimensions. Here, we develop Kolmogorov-Arnold Reservoir Computing (KARC), which replaces reservoirs with explicit basis-function expansions inspired by the Kolmogorov-Arnold representation theorem. We rigorously show that KARC is a lightweight design of Kolmogorov-Arnold networks (KANs), preserving the potential expressive capacity of KANs while admitting efficient closed-form training of reservoir computing. At comparable cost, KARC outperforms existing reservoir computing methods on challenging benchmarks including partial differential equations. It can also be integrated with generative diffusion models for text-to-image generation. This work thus establishes a principled bridge between reservoir computing and KANs, enabling efficient and high-fidelity dynamical system forecasting.
• Abstract（参考訳）: Reservoirコンピューティングは、動的システムの予測のための軽量なフレームワークを提供するが、表現能力に制限があるため、長距離依存を捉えるのに苦労する可能性がある。 従来の貯水池計算では、過パラメータ感度の訓練可能な貯水池を繰り返し使用し、次世代貯水池計算では、急速に成長する特徴次元のコストで再利用可能な貯水池を除去する。 そこで我々は,コルモゴロフ・アルノルド表現定理に着想を得た,貯水池を明示的な基底関数展開に置き換えるKARC(Kolmogorov-Arnold Reservoir Computing)を開発した。 我々は,KARCがKAN(Kolmogorov-Arnold Network)の軽量設計であり,貯水池コンピューティングの効率的なクローズドフォームトレーニングを認めつつ,kanの潜在的な表現能力を維持することを厳密に示す。 同等のコストで、KARCは偏微分方程式を含む挑戦的なベンチマークにおいて既存の貯水池計算法より優れている。 また、テキスト・ツー・イメージ生成のための生成拡散モデルと統合することもできる。 この研究は貯水池とカンの間を原則的に橋渡しし、効率的かつ高忠実な力学系予測を可能にする。

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