論文の概要: Effective Dimension Governs Generalization in Quantum Kernel Vision Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20183v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 12:55:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.860581
• Title: Effective Dimension Governs Generalization in Quantum Kernel Vision Models
• Title（参考訳）: 量子カーネルビジョンモデルにおける効率的な次元ゴブリン一般化
• Authors: Jian Xu, Delu Zeng, John Paisley, Qibin Zhao,
• Abstract要約: エンタングルメント構造と量子ノイズは、$d_rm eff$を移動させる2つのノブであることを示す。 振幅減衰契約を$d_rm eff$とし、逆Uスイートスポットに沿ってテスト精度を最大+13%引き上げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.082191748525137
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent quantum vision models-quantum vision transformers and quantum convolutional networks-report two striking but unexplained empirical phenomena: (i) ansatze with more, or more uniformly distributed, entanglement generalize better, and (ii) injecting quantum noise can improve test accuracy rather than degrade it. These observations are currently treated as curiosities, discovered by grid search and explained, if at all, by hand. We show that both are manifestations of a single, measurable quantity: the \emph{effective dimension} $d_{\rm eff}$ of the (noise-shaped) quantum feature kernel. Working primarily with quantum-kernel vision models-a quantum feature map read out by a kernel classifier-we give a spectral account in which entanglement structure and quantum noise are two knobs that move $d_{\rm eff}$; in an overfitting regime, contracting $d_{\rm eff}$ acts as ridge-like regularization. We analyze the mechanism: an \emph{exact} decomposition of the depolarized kernel $K_p=(1-p)^2K+\tfrac{p(2-p)}{D}\mathbf{1}\mathbf{1}^\top$ with $d_{\rm eff}(K_p)\to1$, a contraction result (and its boundary) for amplitude damping, a kernel-machine capacity bound, and a capacity/alignment risk decomposition; the monotone contraction operative in our entangled experiments is verified empirically, not proven in general. Along the one-parameter depolarizing family the collapse is instead exact by construction; we use it only to confirm the kernel decomposition to machine precision and at up to $12$ qubits, not as evidence for $d_{\rm eff}$. Amplitude damping contracts $d_{\rm eff}$ and lifts test accuracy by up to $+13\%$ along an inverted-U sweet spot; the effect's sign flips between the over- and under-fitting regimes; noise injection matches an explicit spectral-filtering frontier. Our results organize two reported anecdotes into a single measurable principle for designing quantum-vision models.
• Abstract（参考訳）: 最近の量子ビジョンモデル -量子ビジョン変換器と量子畳み込みネットワーク- 一 より均等に分散し、絡み合いが良くなり、 (ii) 量子ノイズを注入することで、劣化させるよりもテスト精度を向上させることができる。 これらの観測は現在、格子探索によって発見された好奇性として扱われ、手動で説明されている。 どちらも単一の可測量である: \emph{ Effective dimension} $d_{\rm eff}$ の量子特徴核である。 主に量子カーネルビジョンモデル-カーネル分類器によって読み出された量子特徴写像-我々は、絡み合い構造と量子ノイズが、$d_{\rm eff}$を移動する2つのノブであるスペクトルアカウントを与える。 偏極化されたカーネル $K_p=(1-p)^2K+\tfrac{p(2-p)}{D}\mathbf{1}\mathbf{1}^\top$ with $d_{\rm eff}(K_p)\to1$, 振幅減衰の収縮結果(およびその境界)、カーネル-機械容量境界、キャパシティ/配向リスク分解。 マシンの精度と最大12ドルキュービットのカーネル分解を、$d_{\rm eff}$の証拠としてではなく、確認するためにのみ使用します。 振幅減衰契約$d_{\rm eff}$で、逆Uのスイートスポットに沿って最大$+13\%のテスト精度を持ち上げます。 この結果は,2つの逸話を量子ビジョンモデルを設計するための単一の測定可能な原理にまとめる。

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