論文の概要: Near-Optimal Learning of Local Lindbladians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20535v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 17:48:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:40.036994
• Title: Near-Optimal Learning of Local Lindbladians
• Title（参考訳）: 局所リンドブラディアンの準最適学習
• Authors: Itai Arad, Zhili Chen, Naixu Guo, Patrick Rebentrost, Zhan Yu,
• Abstract要約: 局所リンドブラディアンをブラックボックスアクセスから物理的進化まで学習する問題について検討する。 有限時間チャネルプローブから直接構築したアルゴリズムで、未知の進化を短時間で行う。 提案アルゴリズムは,物理力学アクセスと全進化時間の両方において,学習アルゴリズムがほぼ最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.542629891640045
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of learning local Lindbladians from black-box access to the physical evolution, and the goal is to estimate all Hamiltonian and dissipative coefficients. We give an algorithm built directly from finite-time channel probes, which runs the unknown evolution for short times, estimates the corresponding Pauli transfer matrices from classical shadows, and converts these estimates into Lindbladian coefficients by stable local Fourier inversions. For fixed locality and bounded dissipative site degree, the uses of the dynamical evolution and total evolution time scale as $\widetilde{O}(Λ^2/\varepsilon^2)$ and $\widetilde{O}(Λ/\varepsilon^2)$ respectively, in the local dynamical strength bound $Λ$ and target accuracy $\varepsilon$, with only logarithmic dependence on the number of qubits. The algorithm is non-adaptive, uses no ancillas, and uses only random product states as inputs followed by random Pauli measurements. The method does not require knowing the support of the Lindbladian in advance. We complement the algorithm with matching lower bounds, showing that the learning algorithm is near-optimal both in physical dynamics accesses and in total evolution time. We construct a single-qubit dephasing Lindbladian family that already requires $Ω(Λ^2/\varepsilon^2)$ channel uses and $Ω(Λ/\varepsilon^2)$ total evolution time, even for adaptive algorithms with arbitrary ancillas and measurements. In particular, the lower bounds imply that the Heisenberg-limited scaling achievable for Hamiltonian learning is information-theoretically impossible once dissipative coefficients must be estimated.
• Abstract（参考訳）: 物理進化へのブラックボックスアクセスから局所リンドブラディアンを学習する問題について検討し、その目的はハミルトンおよび散逸係数をすべて推定することである。 有限時間チャネルプローブから直接構築されたアルゴリズムは、未知の進化を短時間で実行し、対応するパウリ転移行列を古典的な影から推定し、安定な局所フーリエ反転によりリンドブラディアン係数に変換する。 固定された局所性および有界散逸的サイト次数について、動的進化と全進化時間スケールは、それぞれ$\widetilde{O}(...)/\varepsilon^2)$と$\widetilde{O}(...)/\varepsilon^2)$である。 このアルゴリズムは非適応的で、アンシラを使わず、ランダムな積状態のみを入力として使用し、続いてランダムなパウリ測定を行う。 この方法は、前もってリンドブラディアンの支持を知る必要はない。 提案アルゴリズムは,物理力学アクセスと全進化時間の両方において,学習アルゴリズムがほぼ最適であることを示す。 我々は、任意のアンシラと測度を持つ適応アルゴリズムでさえも、既に$Ω(sh^2/\varepsilon^2)$チャネルの使用と$Ω(s/\varepsilon^2)$トータル進化時間を必要とするリンドブラディアン族(Lindbladian family)を構築する。 特に下界は、ハミルトニアン学習において達成可能なハイゼンベルク制限スケーリングは、散逸係数を見積もっても情報理論的に不可能であることを意味する。

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