論文の概要: Learning and certification of local time-dependent quantum dynamics and noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08500v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:39:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.256022
• Title: Learning and certification of local time-dependent quantum dynamics and noise
• Title（参考訳）: 局所時間依存量子力学と雑音の学習と証明
• Authors: Daniel Stilck França, Tim Möbus, Cambyse Rouzé, Albert H. Werner,
• Abstract要約: ハミルトン学習プロトコルは、量子コンピュータとシミュレーターのベンチマークに必須のツールである。 実効次元D$のグラフ上で局所的に相互作用する$nqubit系の時間依存性の進化を学習する。 本プロトコルは,成功確率1-delta$の間隔で,関数近似係数を精度$epsilon$に出力する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1798081822960365
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hamiltonian learning protocols are essential tools to benchmark quantum computers and simulators. Yet rigorous methods for time-dependent Hamiltonians and Lindbladians remain scarce despite their wide use. We close this gap by learning the time-dependent evolution of a locally interacting $n$-qubit system on a graph of effective dimension $D$ using only preparation of product Pauli eigenstates, evolution under the time-dependent generator for given times, and measurements in product Pauli bases. We assume the time-dependent parameters are well approximated by functions in a known space of dimension $m$ admitting stable interpolation, e.g. by polynomials. Our protocol outputs functions approximating these coefficients to accuracy $\epsilon$ on an interval with success probability $1-\delta$, requiring only $O\big(\epsilon^{-2}poly(m)\log(n\delta^{-1})\big)$ samples and $poly(n,m)$ pre/postprocessing. Importantly, the scaling in $m$ is polynomial, whereas naive extensions of previous methods scale exponentially. The method estimates time derivatives of observable expectations via interpolation, yielding well-conditioned linear systems for the generator's coefficients. The main difficulty in the time-dependent setting is to evaluate these coefficients at finite times while preserving a controlled link between derivatives and dynamical parameters. Our innovation is to combine Lieb-Robinson bounds, process shadows, and semidefinite programs to recover the coefficients efficiently at constant times. Along the way, we extend state-of-the-art Lieb-Robinson bounds on general graphs to time-dependent, dissipative dynamics, a contribution of independent interest. These results provide a scalable tool to verify state-preparation procedures (e.g. adiabatic protocols) and characterize time-dependent noise in quantum devices.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン学習プロトコルは、量子コンピュータとシミュレーターのベンチマークに必須のツールである。 しかし、時間依存のハミルトン人やリンドブラディアン人の厳格な手法は、広く使われているにもかかわらず、依然として乏しいままである。 このギャップは、実効次元のグラフ上の局所的に相互作用する$n$-qubit系の時間依存性の進化を、積パウリ固有状態の準備のみを用いて学習し、与えられた時間に依存した生成物の下での進化、および積パウリ基底における測定によって閉じる。 時間依存パラメータは次元$m$の既知の空間の関数によってよく近似されていると仮定する。 我々のプロトコルは、これらの係数を精度に近似する関数を、成功確率が1-\delta$の間隔で$O\big(\epsilon^{-2}poly(m)\log(n\delta^{-1})\big)$サンプルと$poly(n,m)$pre/postprocessingで出力する。 重要なことに、$m$のスケーリングは多項式であるのに対して、以前のメソッドの単純拡張は指数関数的にスケールする。 この方法では、補間により観測可能な期待値の時間微分を推定し、発電機の係数に対してよく条件付けられた線形系を生成する。 時間依存的な設定の主な困難は、微分と動的パラメータの間の制御されたリンクを保持しながら、これらの係数を有限時間で評価することである。 我々の革新は、リーブ・ロビンソン境界、プロセスシャドウ、半定値プログラムを組み合わせて、定数時間で係数を効率的に回復することである。 その過程で、一般グラフ上の最先端リーブ・ロビンソン境界を時間依存的、散逸的ダイナミクスへと拡張し、これは独立な関心の寄与である。 これらの結果は、量子デバイスにおける状態準備手順(例えば、adiabatic protocol)を検証し、時間依存ノイズを特徴付けるスケーラブルなツールを提供する。

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