論文の概要: Flow Annealing Posterior Sampling for Function-Space Regression and Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22346v1
• Date: Sun, 21 Jun 2026 05:47:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 18:51:27.084951
• Title: Flow Annealing Posterior Sampling for Function-Space Regression and Inverse Problems
• Title（参考訳）: 関数空間回帰のためのフローアニーリング後サンプリングと逆問題
• Authors: Yaozhong Shi, Zachary E. Ross, Yisong Yue,
• Abstract要約: 本稿では,プロセス回帰とPDE逆問題を統合する最初の関数空間後方サンプリングフレームワークであるAnaaling Posterior Sampling(FAPS)を紹介する。 FAPSは、事前訓練された関数空間のフローマッチングに基づいて構築され、可変クエリの離散化をサポートし、明示的な事前密度評価を避ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.863179232277798
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Principled regression for stochastic processes is a long-standing challenge with deep connections to scientific inverse problems. We introduce Flow Annealing Posterior Sampling (FAPS), to our knowledge the first function-space posterior sampling framework that unifies stochastic-process regression and PDE inverse problems. Built on pretrained function-space flow-matching priors, FAPS enables likelihood-guided posterior inference from sparse and noisy observations, supports variable query discretizations, and avoids explicit prior-density evaluation. Its Langevin correction uses a low-rank covariance preconditioner to exploit dominant function-space correlations across discretizations. Across Gaussian and non-Gaussian stochastic-process regression benchmarks and diverse PDE inverse problems, FAPS produces coherent posterior samples with accurate uncertainty quantification, significantly outperforming existing functional regression baselines and achieving competitive or better PDE noisy inverse performance than diffusion-based posterior samplers while reducing test-time sampling cost.
• Abstract（参考訳）: 確率過程の原理的回帰は、科学的逆問題と深い関係を持つ長年の挑戦である。 本稿では、確率過程回帰とPDE逆問題を統合する最初の関数空間後方サンプリングフレームワークについて、FAPS(Flow Annealing Posterior Sampling)を紹介する。 FAPSは、事前訓練された関数空間フローマッチング前処理に基づいており、スパースとノイズの観測から電位誘導された後部推論を可能にし、可変クエリの離散化をサポートし、明示的な事前密度評価を回避する。 ランゲヴィン補正は低ランク共分散プリコンディショナーを用いて、離散化における支配的な関数空間相関を利用する。 ガウス的および非ガウス的確率過程回帰ベンチマークと多種多様なPDE逆問題に対して、FAPSは正確な不確かさを定量化し、既存の機能的回帰ベースラインを著しく上回り、拡散型後方サンプリングよりも競合的または優れたPDE雑音逆性能を実現し、試験時間サンプリングコストを低減した。

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