論文の概要: An interpretable closed form for entanglement entropy from bitstrings, guided by a graph neural network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22713v1
• Date: Sun, 21 Jun 2026 23:19:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 07:20:54.206852
• Title: An interpretable closed form for entanglement entropy from bitstrings, guided by a graph neural network
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークによるビットストリングの絡み合いエントロピーの解釈可能な閉形式
• Authors: Anas Saleh,
• Abstract要約: 我々は、Rydberg-atomアレー上のエントロピーに対して6項の線形閉形式を示す。 ビットストリング導出可能な物理スカラー上に構築され、その正確性、可搬性、スケーリングの振る舞い、校正コストを特徴付ける。 0.024$nats は、ネットワークのエラーの 6.4$ の絶対誤差を意味するが、ある形では、人間が再トレーニングすることなく読み書きできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The empirical bitstring distribution is the most accessible observable on Rydberg-atom arrays, but the bipartite von~Neumann entropy it constrains is far costlier to obtain. We present a six-term linear closed form for the entropy, built on bitstring-derivable physics scalars, and characterize its accuracy, portability, scaling behaviour, and calibration cost. The feature set is selected with guidance from a trained graph neural network: probing the network localizes its entropy prediction to the two-point correlators on the bipartition boundary, and an exhaustive ground-truth search restricted to those boundary correlators isolates the form. It reaches $0.024$~nats mean absolute error in distribution: $6.4$ times the network's error, but in a form a human can read and apply without retraining. Fit once and applied unchanged, it has lower error than the base network on five of six out-of-distribution pools and ties the sixth. An independent density-matrix renormalization-group study to one hundred atoms -- five times the reach of exact diagonalization -- settles the size-extrapolation question: coefficients frozen at small size fail at scale, but the failure is structured. Refit per size the form holds to $25$--$50$~mnat (cross-validated); two of its six slopes follow clean inverse-size laws, one a downward curving growth, and the others are trendless; the fitted laws deploy the form label-free at roughly $40$--$80$~mnat. The result fixes a label-budget rule: at large sizes, a few dozen labels recalibrate the closed form to match a fine-tuned in-distribution ensemble on the same features, while nonlinear ML models pull ahead only given large labelled datasets.
• Abstract（参考訳）: 経験的ビットストリング分布は、Rydberg-atom アレイ上で最も可観測性が高いが、二部構造 von~Neumann エントロピーは、その制約がより高くなる。 ビットストリング導出可能な物理スカラー上に構築されたエントロピーの線形閉形式として,その正確性,可搬性,スケーリング挙動,キャリブレーションコストを特徴付ける。 この特徴セットは、トレーニングされたグラフニューラルネットワークから選択され、ネットワークが二分割境界上の二点相関器にエントロピー予測をローカライズする。 0.024$~natsは、ネットワークのエラーの6.4$の絶対誤差を意味するが、ある形では人間が再トレーニングすることなく読み書きできる。 一度調整して適用すると、6つのアウト・オブ・ディストリビューション・プールのうち5つでベースネットワークよりもエラーが小さく、第6のコネクションを結びます。 100個の原子(正確な対角化の5倍)に対する独立した密度-行列再正規化群の研究は、小さな大きさで凍結された係数が大規模に失敗する、という、サイズ-外挿の問題に決着をつけるが、失敗は構造化されている。 6つの斜面のうち2つは、清潔な逆サイズの法則に従っており、1つは下向きの硬化成長であり、もう1つはトレンドレスである。 大規模では、数十のラベルがクローズドフォームを校正して、同じ機能で微調整されたインディストリビューションアンサンブルと一致させる一方、非線形MLモデルは大きなラベル付きデータセットのみを優先する。

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