論文の概要: When the Learning With Errors Problem Meets the Coherent Ising Machine: A Penalty-Free Algorithm-Hardware Co-Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22843v1
- Date: Mon, 22 Jun 2026 04:39:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 04:09:22.087774
- Title: When the Learning With Errors Problem Meets the Coherent Ising Machine: A Penalty-Free Algorithm-Hardware Co-Design
- Title（参考訳）: エラー問題による学習がコヒーレントなイジングマシンに遭遇する時--ペナルティフリーのアルゴリズム・ハードウェアの共同設計
- Authors: Shuxian Jiang,
- Abstract要約: LWE問題(Learning With Errors)はポスト量子暗号(PQC)の数学的基礎を構成する
CIM-BDDは,LWEを厳密な不規則二項最適化(QUBO)問題に還元するハイブリッド境界距離復号法である。
このフレームワークをTU Darmstadt LWE Challengeで検証し、Coherent Ising Machine CPQC-550上で40$Dのインスタンスを検索と決定の両方でエンドツーエンドでデモする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Learning With Errors (LWE) problem constitutes the mathematical foundation of modern Post-Quantum Cryptography (PQC). Cryptanalysis of LWE ranges from classical lattice reduction to machine learning and quantum-classical hybrids. We propose CIM-BDD, a hybrid Bounded-Distance-Decoding solver that reduces LWE to a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem through a strictly \emph{penalty-free} mapping. An algebraic elimination of the secret embeds LWE into a $q$-ary lattice, absorbing the modular arithmetic and recasting the problem as a Closest Vector Problem (CVP). The squared error norm is then used \emph{directly} as the QUBO energy, so the cryptographic noise is the objective to be minimized rather than a penalized constraint. To realize this general model on current Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices, we design a special encoding method: a Continuous Relaxed Babai's Nearest Plane (CR-BNP) projection drives an adaptive mixed-radix encoder that greatly reduces both the qubit count and the QUBO coefficient range, so that a single batched hardware submission suffices. We further derive a statistically bounded early-stopping threshold ($T_{\text{early}}$) that acts as a one-sided certificate and doubles as a Decision-LWE distinguisher. We validate the framework on the TU Darmstadt LWE Challenge, giving an end-to-end demonstration for both Search- and Decision-LWE of a $40$-dimensional instance on the Coherent Ising Machine CPQC-550. This work establishes a new algorithm-hardware co-design paradigm for quantum-classical hybrid cryptanalysis.
- Abstract（参考訳）: LWE問題(Learning With Errors)は、現代の量子暗号(PQC)の数学的基礎を構成する問題である。
LWEのクリプトアナリシスは、古典的な格子還元から機械学習や量子古典ハイブリッドまで様々である。
我々は,厳密な 'emph{penalty-free' マッピングにより,LWEを準非拘束バイナリ最適化 (QUBO) 問題に還元するハイブリッド境界距離復号器 CIM-BDD を提案する。
秘密の代数的除去は LWE を$q$-ary 格子に埋め込み、モジュラー演算を吸収し、問題を最も近いベクトル問題(CVP)として再キャストする。
次に二乗誤差ノルムをQUBOエネルギーとして用いるので、暗号ノイズはペナル化制約ではなく最小化する目的である。
連続緩和ババイのNearest Plane(CR-BNP)プロジェクションは、キュービット数とQUBO係数範囲の両方を大幅に削減し、単一のバッチハードウェアの提出が十分であるように、適応混合基数エンコーダを駆動する。
さらに、統計的に有界なアーリーストッピングしきい値(T_{\text{early}}$)を導出します。
我々はこのフレームワークをTU Darmstadt LWE Challengeで検証し、Coherent Ising Machine CPQC-550上で40$Dのインスタンスを検索と決定の両方でエンドツーエンドでデモする。
この研究は、量子古典的ハイブリッド暗号解析のための新しいアルゴリズム-ハードウェア共設計パラダイムを確立する。
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