論文の概要: Diffusion Models Adapt to Low-Dimensional Structure Under Flexible Coefficient Choices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23627v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 17:20:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 17:38:43.487046
• Title: Diffusion Models Adapt to Low-Dimensional Structure Under Flexible Coefficient Choices
• Title（参考訳）: フレキシブル係数選択下での低次元構造に適応する拡散モデル
• Authors: Changxiao Cai, Yuchen Jiao, Gen Li,
• Abstract要約: 更新係数の正確な選択に敏感な低次元構造への適応は拡散モデルの堅牢性を示す。 本フレームワークは,低次元適応性を有することが知られている拡散サンプリング器のクラスを著しく拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.219304810369671
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models are known to exploit unknown low-dimensional structure to accelerate sampling. However, existing convergence theory under low-dimensional data structure has largely focused on update rules with narrowly prescribed coefficient choices. This raises a fundamental question: is adaptation to low-dimensional structure sensitive to the precise choice of update coefficients? In this paper, we show that such adaptation is a robust property of diffusion models. For a broad class of update coefficients, we prove that $\widetilde{O}(k/\varepsilon)$ iterations suffice to generate an $\varepsilon$-accurate sample in total variation (TV) distance, independently of the ambient dimension. Our framework substantially broadens the class of diffusion samplers known to enjoy low dimensional adaptation and applies to several commonly used methods in practice. These results provide a theoretical justification for the empirical effectiveness of diffusion samplers across different coefficient choices when applied to structured, high-dimensional data.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルはサンプリングを加速するために未知の低次元構造を利用することが知られている。 しかし、低次元データ構造下での既存の収束理論は、厳密な所定の係数選択を持つ更新規則に主に焦点を当てている。 低次元構造への適応は更新係数の正確な選択に敏感か? 本稿では,そのような適応が拡散モデルの頑健な特性であることを示す。 広い範囲の更新係数に対して、$\widetilde{O}(k/\varepsilon)$ iterations は、周囲次元とは独立に、全変動(TV)距離において$\varepsilon$-accurateサンプルを生成するのに十分であることを示す。 本フレームワークは,低次元適応を享受できる拡散サンプリング器のクラスを大幅に拡張し,実際に広く用いられているいくつかの手法に適用する。 これらの結果は、構造化された高次元データに適用した場合、異なる係数選択における拡散サンプリング器の実験的有効性に関する理論的正当性を与える。

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