論文の概要: Ground-State Energy Solutions of the Lithium Atom: Zeroth-, First-, and Second-Order Perturbation Theory and the Variational Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24238v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 07:26:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.823369
- Title: Ground-State Energy Solutions of the Lithium Atom: Zeroth-, First-, and Second-Order Perturbation Theory and the Variational Method
- Title（参考訳）: リチウム原子の基底状態エネルギー解:第0、第1、第2次摂動理論と変分法
- Authors: Afraa Mahboubi, Büşra Gökçe Zolmaz, Devrim Karayer, Handenur Şay, Oğuzhan Kaya, Abdulkadir Senol,
- Abstract要約: リチウム原子の基底状態エネルギーは時間非依存理論と変分法の両方を用いて体系的に研究される。
結果は、電子相関とマルチ電子原子のスクリーニングの性質に関する重要な洞察を与えるために、互いに対照的な基準線と対比される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, the ground-state energy of the lithium atom is systematically investigated using both time-independent perturbation theory and the variational method to provide a comprehensive pedagogical analysis of many-body atomic systems. The unperturbed Hamiltonian is initially constructed by neglecting electron-electron interactions, treating the system as three independent hydrogen-like electrons to yield a zeroth-order energy baseline of -275.51 eV. The antisymmetric fermionic nature of the exact wave function is rigorously enforced through the Slater determinant formalism. First-order perturbation theory is applied to evaluate static inter-electronic repulsion using exact Coulomb and exchange integrals, refining the energy state to -192.01 eV. To account for dynamical electronic correlation, second-order perturbation theory is computed numerically for virtual single-electron s-orbital transitions, leading to a total perturbative energy of -196.36 eV. A brief discussion of two-electron excitations is also included to encapsulate further physical realism within the framework. Furthermore, a non-orthogonal two-parameter variational approach is employed to model the shell-specific shielding effect. By optimizing the effective nuclear charges, the variational method establishes a superior upper bound energy of -201.187 eV. The results of both methods are comprehensively contrasted against each other and the reference baseline to provide critical insights into the nature of electron correlation and screening in multi-electron atoms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、リチウム原子の基底状態エネルギーを時間非依存摂動理論と変分法の両方を用いて体系的に研究し、多体原子系の包括的教育学的解析を行う。
未飽和ハミルトニアンは当初電子-電子相互作用を無視して構成され、系を3つの独立した水素様電子として扱い、ゼロ階エネルギーベースラインは-275.51 eVとなる。
正波関数の反対称フェルミオン性は、スレーター行列式により厳格に強制される。
一階摂動理論を適用して、正確なクーロンと交換積分を用いて静電気間反発を評価し、エネルギー状態を192.01 eVに精製する。
動的電子相関を考慮するために、2階摂動理論は仮想的な単一電子s軌道遷移に対して数値的に計算され、196.36 eVの摂動エネルギーとなる。
2電子励起に関する簡単な議論は、フレームワーク内のさらなる物理的リアリズムをカプセル化するためにも含まれる。
さらに、シェル固有の遮蔽効果をモデル化するために、非直交2パラメータ変動法を用いる。
有効な核電荷を最適化することにより、変分法はより優れた上界エネルギー-201.187 eVを確立する。
両手法の結果は、電子相関とマルチ電子原子のスクリーニングの性質に関する重要な洞察を与えるため、相互に包括的に比較される。
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