論文の概要: The Vector and Canonical Components of the Momentum Operator in 3D Euclidean Space Spanned by General Curvilinear Coordinates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24572v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 13:36:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.970655
- Title: The Vector and Canonical Components of the Momentum Operator in 3D Euclidean Space Spanned by General Curvilinear Coordinates
- Title（参考訳）: 一般曲線座標による3次元ユークリッド空間におけるモーメント演算子のベクトルと正準成分
- Authors: M. S. Shikakhwa,
- Abstract要約: 我々は3次元ユークリッド空間における運動量作用素のエルミートベクトルと標準成分を構築する。
より広い聴衆によるアクセシビリティのために、まず単純な極座標の形式を開発し、次にGCCのケースを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct the Hermitian vector and canonical components of the momentum operator in 3D Euclidean space spanned by general curvilinear coordinates (GCC's) using a simple, natural and unified approach based on identifying the momentum operator in any coordinate system as mass times the velocity operator. When this latter is calculated by applying the Heisenberg equation of motion, it returns ($-i\hbar$ times) the gradient operator plus an additional zero-valued sum, which when distributed among the components of the gradient, it makes each the Hermitian vector component of the momentum operator in GCC's. The canonical components follow immediately upon symmetrizing each of these vector components in the corresponding base vector. For accessability by wider audiences, we first develop the formalism for the simple polar coordinates and then we develop the case for GCC's.
- Abstract（参考訳）: 我々は、任意の座標系における運動量作用素を速度作用素の質量倍として同定することに基づく、単純で自然かつ統一的なアプローチを用いて、3次元ユークリッド空間における運動量作用素のエルミートベクトルと標準成分を構築する。
この後者がハイゼンベルクの運動方程式を適用して計算されると、勾配作用素と追加のゼロ値和が返され、勾配の成分に分散すると、GCCの運動量作用素の各エルミートベクトル成分が生成される。
標準成分は、対応する基底ベクトルにおけるこれらのベクトル成分の対称性を直ちに追従する。
より広い聴衆によるアクセシビリティのために、まず単純な極座標の形式を開発し、次にGCCのケースを開発する。
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