論文の概要: Extended pseudo-spectral physics-informed neural networks for phase-field models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24660v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 14:51:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:49.021038
• Title: Extended pseudo-spectral physics-informed neural networks for phase-field models
• Title（参考訳）: 位相場モデルのための拡張擬似スペクトルインフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Callum Marsh, Radek Erban, Andreas Munch,
• Abstract要約: 相場モデルは相分離の連続的な記述において中心的な役割を果たす。 ESPINNフレームワークは、過渡スナップショットデータから位相場モデルの逆同定のために開発された。 その結果、ESPINNは相分離連続モデルにおける自由エネルギー構造を学習するための、データ効率と物理的に一貫したアプローチとして確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Phase-field models play a central role in the continuum description of phase separation, in which the bulk free-energy density and the interfacial thickness parameter determine pattern formation and microstructural evolution. In practice, these constitutive quantities are rarely known a priori and must be inferred from limited dynamical observations. In this work, an extended pseudo-spectral physics-informed neural network (ESPINN) framework is developed for the inverse identification of phase-field models from transient snapshot data. It enables the simultaneous recovery of both the bulk chemical potential and unknown gradient coefficients. Numerical experiments on the one-dimensional Cahn-Hilliard equation demonstrate accurate and statistically stable reconstruction in the noiseless regime, with substantial constitutive information recoverable from even a single snapshot pair. In the presence of noise, reconstruction accuracy degrades gracefully, and increasing the number of snapshots improves robustness by reducing variance across runs. These results establish ESPINN as a data-efficient and physically consistent approach for learning free-energy structure in continuum models of phase separation.
• Abstract（参考訳）: 相場モデルは相分離の連続的な記述において中心的な役割を果たし、そこではバルク自由エネルギー密度と界面の厚みパラメータがパターン形成と微細構造進化を決定する。 実際には、これらの構成量はほとんど知られておらず、限られた力学的な観測から推測されなければならない。 本研究では、過渡スナップショットデータから位相場モデルの逆同定を行うために、拡張擬似スペクトル物理学情報ニューラルネットワーク(ESPINN)フレームワークを開発した。 これにより、バルク化学ポテンシャルと未知の勾配係数の同時回復が可能となる。 一次元カーン・ヒリアード方程式の数値実験は、ノイズレス状態における正確かつ統計的に安定な再構成を示し、実質的に構成情報は1つのスナップショットペアでも復元可能である。 ノイズの存在下では、再構成精度は優雅に低下し、スナップショットの数が増えると、ランのばらつきを低減してロバスト性が向上する。 これらの結果から、ESPINNは相分離連続モデルにおける自由エネルギー構造を学習するための、データ効率と物理的に一貫したアプローチとして確立されている。

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