論文の概要: Convex--Concave Quadratic Spectral Filtering for Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24956v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 08:49:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.069568
• Title: Convex--Concave Quadratic Spectral Filtering for Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークのための凸-凸2次スペクトルフィルタ
• Authors: Ranhui Yan, Jia Cai, Mengzhu Chen, Haodong Yang,
• Abstract要約: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、メッセージパッシングを周波数選択フィルタリングとして解釈する。 適応凸凹フィルタのコンパクトバンクに基づくDCQ-GNNを提案する。 本報告では,DCQ-GNNは1次ベースラインと高次ベースラインの両方と比較して性能劣化が著しく小さいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5172401153603388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral graph neural networks (GNNs) interpret message passing as frequency-selective filtering. While low-order spectral filters are efficient, their limited selectivity often leads to weak attenuation outside the passband, whereas high-order alternatives introduce optimization challenges. We propose DCQ-GNN, a spectral GNN based on a compact bank of adaptive convex--concave quadratic filters. By restricting the filter order to two while explicitly exploiting complementary curvature, DCQ-GNN improves spectral selectivity as quantified by Dirichlet energy and entropy measures without resorting to high-order polynomial expansions. The model fuses filter outputs through a node-adaptive gating mechanism to enable node-wise structure-aware spectral selection. We provide a formal spectral analysis grounded in Dirichlet energy attenuation, von Neumann entropy, and curvature polarity, and derive explicit characterizations of filter behavior across varying levels of homophily and structural perturbations. Extensive benchmarks on 10 datasets show that DCQ-GNN ties for the top average rank (3.0) on heterophilic graphs and obtains the second-best rank (4.2) on homophilic graphs, remaining competitive with representative high-order polynomial spectral filters. Furthermore, under strong structural perturbations, DCQ-GNN exhibits substantially smaller performance degradation compared to both first-order and high-order baselines. These results demonstrate that curvature-aware quadratic banks provide a robust and efficient alternative to high-order spectral models while preserving optimization stability and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、メッセージパッシングを周波数選択フィルタリングとして解釈する。 低次スペクトルフィルタは効率的であるが、その制限された選択性はしばしば通過帯域の外の弱減衰を引き起こす。 適応凸2次フィルタのコンパクトバンクに基づくスペクトルGNNであるDCQ-GNNを提案する。 補曲を明示的に活用しながらフィルタ順序を2つに制限することにより、DCQ-GNNは高次多項式展開に頼ることなくディリクレエネルギーとエントロピー測度によって定量化されるスペクトル選択性を向上させる。 このモデルは、ノード適応型ゲーティング機構を通じてフィルタ出力を融合し、ノードワイドな構造対応スペクトル選択を可能にする。 我々は、ディリクレエネルギー減衰、フォン・ノイマンエントロピー、曲率極性に基づく正式なスペクトル分析を行い、ホモフィリおよび構造的摂動の様々なレベルにわたるフィルタの挙動の明示的な特徴を導出する。 10個のデータセットの大規模なベンチマークでは、DCQ-GNNはヘテロ親和グラフ上の平均ランク(3.0)とホモ親和グラフ上の2番目に高いランク(4.2)とを結び、高次多項式スペクトルフィルタと競合する。 さらに、強い構造摂動の下では、DCQ-GNNは1次ベースラインと高次ベースラインの両方と比較して、大幅に性能低下を示す。 これらの結果は、曲率を考慮した二次銀行は、最適化安定性と計算効率を保ちながら、高次スペクトルモデルに頑健で効率的な代替手段を提供することを示した。

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