論文の概要: Low-Cost High-Order Singular Value Decomposition for Tensor-Based Reconstruction from Sparse Sensor Measurements: Urban Flow and Air-Quality Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24989v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 14:39:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.083484
• Title: Low-Cost High-Order Singular Value Decomposition for Tensor-Based Reconstruction from Sparse Sensor Measurements: Urban Flow and Air-Quality Applications
• Title（参考訳）: スパースセンサによるテンソル型再構成のための低コスト高次特異値分解:都市流れと空気質への応用
• Authors: Arindam Sengupta, Paul Jeanney, Ricardo Vinuesa, Jose Miguel Perez, Soledad Le Clainche,
• Abstract要約: 本研究では,高次元環境分野を対象とした新しいテンソルベーススパースセンシング再構築フレームワークを提案する。 著者の知る限り、この手法は空間再構成のためのスパースセンシングとHOSVDを組み合わせた最初の手法である。 この手法は3次元の速度場と汚染物質濃度場を、利用可能な空間的位置の1～4%だけを用いて再構成する都市流れと大気質データセットに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.808315103505624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Urban flow and air-quality simulations generate high-dimensional datasets describing velocity and pollutant transport across multiple spatial, temporal, and physical-variable dimensions. Reconstructing these fields from sparse sensor measurements is a fundamental challenge in environmental monitoring, digital twins, forecasting, and data assimilation. Existing low-cost reconstruction approaches are commonly based on matrix decompositions, which require multidimensional datasets to be flattened into two-dimensional snapshot matrices, thereby discarding important structural information. This work introduces the low-cost High-Order Singular Value Decomposition (lcHOSVD), a novel tensor-based sparse-sensing reconstruction framework for high-dimensional environmental fields. To the authors' knowledge, this is the first methodology that combines sparse sensing and HOSVD for field reconstruction. Unlike matrix-based approaches, lcHOSVD preserves the natural tensor structure of the data, enabling the exploitation of correlations across spatial, temporal, and physical-variable dimensions while substantially reducing the computational requirements of conventional HOSVD. The methodology is applied to urban flow and air-quality datasets, where three-dimensional velocity and pollutant concentration fields are reconstructed using only 1-4% of the available spatial locations. While lcSVD provides larger computational speed-ups, lcHOSVD consistently achieves lower reconstruction errors in configurations characterized by strong multidimensional coupling and heterogeneous dynamics across dimensions. Additional sensor-anisotropy analyses demonstrate that the tensor formulation is significantly more robust to uneven sensor distributions, a common situation in practical environmental monitoring networks.
• Abstract（参考訳）: 都市流れと大気質のシミュレーションは、複数の空間的、時間的、物理的に可変な次元にわたる速度と汚染物質輸送を記述する高次元データセットを生成する。 環境モニタリング、デジタル双生児、予測、データ同化において、これらの分野をスパースセンサー測定から再構築することは、基本的な課題である。 既存の低コストの再構築手法は一般に行列分解に基づいており、これは多次元のデータセットを2次元のスナップショット行列に平らにする必要があるため、重要な構造情報を捨てることになる。 本研究は,高次元環境分野のためのテンソルベーススパースセンシング再構成フレームワークである,低コストな高次特異値分解(lcHOSVD)を紹介する。 著者の知る限り、この手法は空間再構成のためのスパースセンシングとHOSVDを組み合わせた最初の手法である。 行列ベースのアプローチとは異なり、lcHOSVDはデータの自然なテンソル構造を保持し、空間的、時間的、物理的に異なる次元の相関の活用を可能にし、従来のHOSVDの計算要求を大幅に削減する。 この手法は3次元の速度場と汚染物質濃度場を、利用可能な空間的位置の1～4%だけを用いて再構成する都市流れと大気質データセットに適用できる。 lcSVDはより大きい計算速度を提供するが、lcHOSVDは強い多次元結合と多次元不均一ダイナミクスを特徴とする構成における低い再構成誤差を一貫して達成する。 追加のセンサ・異方性解析により、テンソルの定式化は、実際の環境モニタリングネットワークにおいて一般的な不均一なセンサ分布に対して、はるかに堅牢であることが示された。

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