Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Framework for Directed Hypergraph Signal Processing via tensor t-SVD

論文の概要: A Framework for Directed Hypergraph Signal Processing via tensor t-SVD

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25112v1
Date: Tue, 23 Jun 2026 19:40:32 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-25 21:36:10.201565
Title: A Framework for Directed Hypergraph Signal Processing via tensor t-SVD
Title（参考訳）: テンソルt-SVDによるハイパーグラフ信号処理のためのフレームワーク
Authors: Carlos Mundo-Levano, Nicolás Bello, Daniel L. Lau, Gonzalo R. Arce,
Abstract要約: 我々はDHGSP(Directed Hypergraph Signal Processing)を紹介する。 DHGSPはグラフ信号処理を拡張し、高次(ポリヤディック)と非対称(方向性)の両方を同時に対応させる統合フレームワークである。実トラフィックネットワークの実験では、DHGSPは行列ベースの(グラフとダイグラフ)と非方向テンソルベースの(ハイパーグラフ)ベースラインよりも優れていた。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.649957438481915
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce Directed Hypergraph Signal Processing (DHGSP), a unified framework that extends graph signal processing to accommodate both higher-order (polyadic) and asymmetric (directional) relationships simultaneously. Using the tensor singular value decomposition (t-SVD) within the t-product algebra, we define a novel adjacency tensor for directed hypergraphs, a topologically faithful shift operator, and a lossless Directed Hypergraph Fourier Transform (t-DHGFT). Experiments on real traffic networks demonstrate that DHGSP outperforms matrix-based (graph and digraph) and undirected tensor-based (hypergraph) baselines in denoising tasks.
Abstract（参考訳）: 我々はDHGSP(Directed Hypergraph Signal Processing)を導入し、グラフ信号処理を拡張して高次(ポリアディック)と非対称(指向)の関係を同時に扱う。 t-積代数内のテンソル特異値分解(t-SVD)を用いて、有向超グラフの新しい隣接テンソル、位相的に忠実なシフト演算子、損失のない無向超グラフフーリエ変換(t-DHGFT)を定義する。実トラフィックネットワークの実験では、DHGSPは行列ベースの(グラフとダイグラフ)と非方向テンソルベースの(ハイパーグラフ)ベースラインよりも優れていた。

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