論文の概要: Exact and Deterministic Patch Descriptor Retrieval via Hierarchical Normalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27280v1
• Date: Thu, 25 Jun 2026 16:56:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.364567
• Title: Exact and Deterministic Patch Descriptor Retrieval via Hierarchical Normalization
• Title（参考訳）: 階層正規化による厳密かつ決定論的パッチ記述子検索
• Abstract要約: 本稿では,完全ベクトル探索と同一に近い最寄りの近傍を確実に返すパッチ記述子検索手法を提案する。 これは、HNSW や IVF-PQ のような、速度の正確性と引き換えに、近似的近傍(ANN)アプローチとは対照的である。 キャッシュ最適化されたStructure-of-ArraysレイアウトとK=alpha=1/32により、検索はブルートフォース128ディミサーチよりも13.7x (trevi) / 12.7x (halfdome)スピードアップを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a patch descriptor retrieval method that returns the exact nearest neighbour -- provably identical to exhaustive full-vector search -- while evaluating only a small fraction of the database, and does so deterministically: the same (database, query) pair always produces the same result, independent of run order, thread count, or hardware. This contrasts with approximate nearest-neighbour (ANN) approaches such as HNSW and IVF-PQ, which trade exactness for speed and may return different results across runs. The enabling mechanism is Hierarchical Normalization (HN): a normalisation scheme that splits the pre-normalisation feature vector into a K-dim major component (norm sqrt(1-alpha)) and a (128-K)-dim minor component (norm sqrt(alpha)). Since the minor inner product is bounded by alpha (Cauchy-Schwarz on the prescribed norms), the major similarity plus alpha is an admissible upper bound on the full similarity: the search scans the K-dim major component for all entries, then applies full 128-dim evaluation only to entries that cannot be pruned -- a provably exact branch-and-bound scan. We train HN-modified HardNet on the notredame split of the UBC patch dataset and evaluate on trevi and halfdome. With a cache-optimised Structure-of-Arrays layout and K=8, alpha=1/32, the search achieves 13.7x (trevi) / 12.7x (halfdome) speed-up over brute-force 128-dim search, with only 0.4% of entries requiring full evaluation. At K=16, alpha=1/8, FPR@95 rises from 0.0062 to 0.0064 on trevi at 7.2x speed-up, with 98.8% of entries bypassing full evaluation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、データベースのごく一部しか評価していないが、最も近い隣人を返すパッチ記述子検索方法を提案する。同じ(データベース、クエリ)ペアが常に同じ結果を生成するが、実行順序、スレッド数、ハードウェアに依存しない。 これは HNSW や IVF-PQ のような近似的近傍(ANN)アプローチとは対照的である。 この機構は階層正規化 (HN) であり、正規化前特徴ベクトルを K-次元主成分 (norm sqrt(1-alpha)) と (128-K)-次元小成分 (norm sqrt(alpha)) に分割する正規化スキームである。 マイナーな内積はアルファ(所定のノルム上のコーシー=シュワルツ)で有界であるため、主要な類似性+アルファは完全な類似性上の許容上界である: 探索は全てのエントリに対してK-dimの主要成分をスキャンし、完全な128-dim評価はプルーニングできないエントリにのみ適用する。 UBCパッチデータセットのNotredame分割に基づいてHN修飾HardNetをトレーニングし,トレビとハーフドームの評価を行った。 キャッシュ最適化されたStructure-of-ArraysレイアウトとK=8、α=1/32により、検索は13.7x (trevi) / 12.7x (halfdome) のスピードアップを達成する。 K=16では、α=1/8で、FPR@95はトレビで0.0062から0.0064に上昇し、7.2倍の速度で上昇し、98.8%のエントリーは完全な評価を回避した。

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