論文の概要: Noise-Directed Adaptive Remapping for Integer Optimization: from qubits to (encoded) qudits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28234v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 16:21:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.538714
• Title: Noise-Directed Adaptive Remapping for Integer Optimization: from qubits to (encoded) qudits
• Title（参考訳）: 整数最適化のための雑音指向適応型リマッピング:量子ビットから(符号化)量子ビットへ
• Abstract要約: 我々は最近提案されたメタアルゴリズムであるNoss-Directed Adaptive Remapping(NDAR)を拡張し、デバイスノイズを計算資源として活用する。 NDARの符号化依存要件をバイナリドメインを超えて特定する。 我々は,NDAR誘導型ノイズ考慮法が,量子最適化のためのデバイスレベルの符号化選択を比較するための新しい基準を提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8891834214263885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend Noise-Directed Adaptive Remapping (NDAR), a recently proposed heuristic meta-algorithm that leverages device noise as a computational resource, to optimization problems over discrete (integer) domains. While originally introduced for unconstrained binary optimization, the proposed generalization introduces additional gauge degrees of freedom at the logical level, such that the gauge transformation applied at each iteration is no longer unique, allowing tailoring to particular encodings or quantum hardware. We identify encoding-dependent requirements for NDAR beyond binary domains: feasibility of the noise attractor, existence of compatible gauge transformations that preserve an efficiently implementable circuit family, and a systematic way to select the transform to apply at each step. We analyze these criteria for qudit-native and for binary, one-hot, and domain-wall qubit encodings, using the Max-k-colorable subgraph problem as a running example. We demonstrate that these encodings can exhibit distinct advantages and tradeoffs when integrated within the NDAR framework, particularly in how noise-induced dynamics interact with the solution landscape and choice of encoding. Our results indicate that NDAR-guided noise considerations provide a new criterion for comparing device-level encoding choices for quantum optimization. Finally, we outline directions toward experimental realization in superconducting qudit devices and further algorithmic improvements.
• Abstract（参考訳）: 最近提案されたヒューリスティックなメタアルゴリズムであるNoss-Directed Adaptive Remapping(NDAR)を拡張し、デバイスノイズを計算資源として活用し、離散(整数)領域上の問題を最適化する。 当初、制約のないバイナリ最適化のために導入されたが、提案された一般化は、各反復で適用されるゲージ変換がもはや一意ではなく、特定のエンコーディングや量子ハードウェアに合わせることができるように、論理レベルでのゲージ自由度を付加する。 ノイズアトラクターの実現可能性、効率よく実装可能な回路ファミリを保持する互換性のあるゲージ変換の存在、各ステップで適用すべき変換を選択する体系的な方法などである。 我々は、Max-k-colorable subgraph問題を用いて、qudit-nativeおよびバイナリ、ワンホット、ドメインウォール量子ビット符号化のこれらの基準を解析する。 これらの符号化は、NDARフレームワークに統合された場合、特にノイズ誘起力学が溶液のランドスケープとどのように相互作用するか、および符号化の選択において、明確な利点とトレードオフを示すことを示す。 以上の結果から,NDAR誘導型ノイズ考慮法は,量子最適化のためのデバイスレベルの符号化選択を比較するための新たな基準となることが示唆された。 最後に、超伝導キューディットデバイスの実験的実現に向けての方向性とさらなるアルゴリズム改良について概説する。

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