論文の概要: Working with measurement-based computations on qudits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30525v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 16:29:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.331583
• Title: Working with measurement-based computations on qudits
• Title（参考訳）: 四重項上の測定に基づく計算の研究
• Abstract要約: より単純なquditフローの定義を与え、このフローの様々な有用な特性について考察する。 注視フローを集中する方法を示し、集中フローは正準的であると主張する。 本稿では,大規模キューディット計算をフローで生成するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.406359246841227
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measurement-based quantum computing is a universal model of quantum computation in which successive product measurements of an entangled resource state drive the computation. The non-deterministic nature of measurements necessitates adaptivity to ensure an overall deterministic computation. Flow structures characterise cases in which such an adaptive correction procedure is possible. Recently, flow has been defined in a setting where the resource states are prime-dimensional qudit graph states rather than the usual qubit graph states. Yet, this qudit flow definition is more burdensome to work with than analogous definitions for qubits. Here, we give a simpler definition of qudit flow and consider various useful properties of this flow, drawing on results for the qubit case. In particular, we show how to focus qudit flow and argue that focused flow is canonical. We improve the previous algebraic formulation to capture focused flow and use it to obtain an $O(n^3)$ flow-finding algorithm (where $n$ is the number of qudits), matching the best known complexity for qubit flows and improving on the previous $O(n^4)$ result for qudits. Furthermore, we explore multiple flow-preserving transformations, thus opening a pathway to using flow for optimisation. These transformations include pivoting, removal and insertion of certain types of vertices, and reversibility of flow. Lastly, we propose an algorithmic approach to generating large qudit computations with flow, for testing or machine learning.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子コンピューティングは、絡み合った資源状態の連続した積の測定が計算を駆動する、量子計算の普遍的なモデルである。 測定の非決定論的性質は、全体的な決定論的計算を保証するために適応性を必要とする。 フロー構造は、そのような適応補正手順が可能な場合を特徴付ける。 近年、フローは、資源状態が通常のキュービットグラフ状態ではなく、素次元のキューディットグラフ状態であるような環境で定義されている。 しかし、このキューディットフローの定義は、キュービットの類似した定義よりも扱いにくい。 ここでは、quditフローのよりシンプルな定義を述べ、このフローの様々な有用な性質について考察し、qubitの場合の結果について考察する。 特に、注視フローを集中する方法を示し、集中フローは正準的であると主張する。 我々は従来の代数的定式化を改善して集中フローをキャプチャし、それを$O(n^3)$フローフィニングアルゴリズム($n$はキュービット数)を得る。 さらに、複数のフロー保存変換を探索し、フローを最適化するために使用する経路を開放する。 これらの変換には、ピボット、ある種の頂点の除去と挿入、流れの可逆性が含まれる。 最後に,大規模キューディット計算をフローで生成するアルゴリズムを,テストや機械学習のために提案する。

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