論文の概要: Neural Network-Based Estimation of Time-Dependent Parameters in AR(p) Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00470v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 05:38:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.739799
• Title: Neural Network-Based Estimation of Time-Dependent Parameters in AR(p) Processes
• Title（参考訳）: AR(p)プロセスにおける時間依存パラメータのニューラルネットワークによる推定
• Abstract要約: 本稿では,時間変動係数の単純な離散時間動的モデルに基づく予測フレームワークについて検討する。 モデルのパラメータはディープラーニングフレームワーク内で復元され、透過的なパラメトリック構造を維持することができる。 その結果、時間依存パラメータ推定と組み合わせた比較的単純なモデルが、複雑な力学を予測するための数学的に計算可能で実用的に柔軟なツールとして機能できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate a forecasting framework based on a simple discrete-time dynamic model with coefficients varying in time. The parameters of the model are recovered within a deep learning framework, which makes it possible to retain a transparent parametric structure while simultaneously accounting for complex and nonstationary patterns in the observed phenomenon. Our analysis covers two specifications of the noise process. Besides the standard Gaussian setting, we also consider Laplace-distributed noise, which can offer a more adequate description in the presence of heavier tails and sharper local fluctuations. For both cases, we formulate the predictive scheme of the model and analyze the associated uncertainty quantification, including the construction of prediction intervals. The results illustrate that a relatively simple model, when combined with time-dependent parameter estimation, can serve as a mathematically tractable and practically flexible tool for forecasting complex dynamics under different noise assumptions. The general model is stated for TVAR($p$), while the prediction-interval formulas and the numerical experiments are developed for the TVAR(1) case.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間変動係数の単純な離散時間動的モデルに基づく予測フレームワークについて検討する。 モデルのパラメータはディープラーニングフレームワーク内で復元され、観測された現象の複雑なパターンと非定常パターンを同時に考慮しながら透明なパラメトリック構造を維持することができる。 我々の分析はノイズプロセスの2つの仕様を網羅している。 標準ガウス設定の他に、より重い尾とよりシャープな局所ゆらぎの存在をより適切に記述できるラプラス分布雑音についても検討する。 どちらの場合も、モデル予測スキームを定式化し、予測間隔の構成を含む関連する不確実性定量化を分析する。 その結果、時間依存パラメータ推定と組み合わせることで、比較的単純なモデルが、異なるノイズ仮定の下で複雑な力学を予測するための数学的に魅力的で実用的なツールとして機能することを示した。 一般的なモデルはTVAR($p$)で記述され、TVAR(1)の場合の予測-区間公式と数値実験が開発された。

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