論文の概要: Optimal scaling of MCMC algorithms: exploiting the symmetry of the Metropolis-Hastings formula

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00586v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 08:08:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.800499
• Title: Optimal scaling of MCMC algorithms: exploiting the symmetry of the Metropolis-Hastings formula
• Title（参考訳）: MCMCアルゴリズムの最適スケーリング:メトロポリス・ハスティングスの公式の対称性を利用する
• Authors: P. Dobson, J. M. Sanz-Serna, K. C. Zygalakis,
• Abstract要約: この研究は最終的にメトロポリス・ハスティングスの公式の対称性に依存する。 勾配に基づくMALAのような提案の作り方を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a simple, yet general approach to study the scaling properties as the dimensionality of Metropolised MCMC sampling algorithms increases. The study relies ultimately on the symmetry of the Metropolis-Hastings formula. Our findings contain, as particular cases, many known results for the Random Walk Metropolis, MALA and other algorithms. In addition, they provide, in an easy way, new optimal scaling results for a variety of proposal mechanisms, including implicit proposals and proposals generated with the help of differential equation integrators. The analysis applies to targets that are products of a given, not necessarily univariate distribution, and also to cases where the different terms in the product are scaled differently. We show how to construct gradient-based MALA-like proposals where the variance of the proposal as the dimension $d$ increases may be taken as $O(1/d^μ)$, with $μ>0$ arbitrarily small, to be compared with the values $μ= 1$ for Random Walk Metropolis and $μ=1/3$ for MALA.
• Abstract（参考訳）: 我々は,メトロポリス化MCMCサンプリングアルゴリズムの次元性の増加に伴い,スケーリング特性を研究するための単純かつ汎用的なアプローチを提案する。 この研究は最終的にメトロポリス・ハスティングスの公式の対称性に依存する。 我々の発見は、特にランダムウォークメトロポリス、MALA、その他のアルゴリズムの多くの既知の結果を含んでいる。 さらに、微分方程式積分器の助けを借りて生成される暗黙の提案や提案を含む様々な提案メカニズムに対して、簡単な方法で新しい最適スケーリング結果を提供する。 この分析は、必ずしも単変量分布ではなく、与えられた対象の積であるターゲットに適用され、また、製品内の異なる用語が異なるスケールの場合に適用される。 次元$d$ の増加としての提案のばらつきを$O(1/d^μ)$,$μ>0$を任意に小さくすることで,ランダムウォークメトロポリスの$μ=1$,MALAの$μ=1/3$とする勾配に基づくMALA的な提案を構築する方法を示す。

関連論文リスト

• Provably Efficient Algorithms for S- and Non-Rectangular Robust MDPs with General Parameterization [85.91302339486673]
  我々は、s-正方形および非正方形不確実性集合の下で、一般的な政策パラメータ化を伴うロバストマルコフ決定過程(RMDP)について検討する。 無限状態空間に拡張する一般政策パラメタライゼーションに対する新しいリプシッツ・リプシッツ・スムースネス特性を証明した。 本研究では,S-正方形不確かさに対する勾配降下アルゴリズムと非正方形不確かさに対するFrank-Wolfeアルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-11T21:44:20Z)
• Variance Reduction for the Independent Metropolis Sampler [11.074080383657453]
  我々は、$pi$がKL分散の下で別の密度$q$に十分近い場合、$pi$からサンプルを得る独立したサンプリング器は、$pi$からサンプリングするi.d.よりも小さな分散を達成することを証明した。 提案手法は,KLの目標との偏差が低減されるように,提案密度に適応する適応型独立メトロポリスアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T16:38:53Z)
• Low-complexity subspace-descent over symmetric positive definite manifold [9.346050098365648]
  対称正定値多様体(SPD)上の関数の最小化のための低複素性アルゴリズムを開発する。 提案手法は、慎重に選択された部分空間を利用して、更新をイテレートのコレスキー因子とスパース行列の積として記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-03T11:11:46Z)
• Orthogonal Directions Constrained Gradient Method: from non-linear equality constraints to Stiefel manifold [16.099883128428054]
  直交方向制約法(ODCGM)という新しいアルゴリズムを提案する。 ODCGMはベクトル空間へのプロジェクションのみを必要とする。 以上より, ODCGMは, ほぼ最適のオラクル複合体を呈することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-16T12:25:53Z)
• Stochastic Approximation Approaches to Group Distributionally Robust Optimization and Beyond [89.72693227960274]
  本稿では,グループ分散ロバスト最適化 (GDRO) を,$m$以上の異なる分布をうまく処理するモデルを学習する目的で検討する。 各ラウンドのサンプル数を$m$から1に抑えるため、GDROを2人でプレイするゲームとして、一方のプレイヤーが実行し、他方のプレイヤーが非公開のマルチアームバンディットのオンラインアルゴリズムを実行する。 第2のシナリオでは、最大リスクではなく、平均的最上位k$リスクを最適化し、分散の影響を軽減することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-18T09:24:15Z)
• Optimal Scaling for Locally Balanced Proposals in Discrete Spaces [65.14092237705476]
  離散空間におけるMetropolis-Hastings (M-H) アルゴリズムの効率は、対象分布に依存しない受容率によって特徴づけられることを示す。 最適受容率の知識は、連続空間におけるステップサイズ制御と直接的に類似して、離散空間における提案分布の近傍サイズを自動的に調整することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T22:09:53Z)
• $k$-Variance: A Clustered Notion of Variance [23.57925128327]
  我々は,ランダム二成分マッチングの機構に基づく分散の一般化である $k$-variance を導入する。 1次元測度、クラスター測度、低次元部分集合に集中した測度など、いくつかの重要な場合において、この量の詳細分析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-13T04:25:32Z)
• Breaking the Sample Size Barrier in Model-Based Reinforcement Learning with a Generative Model [50.38446482252857]
  本稿では、生成モデル(シミュレータ)へのアクセスを想定して、強化学習のサンプル効率について検討する。 最初に$gamma$-discounted infinite-horizon Markov decision process (MDPs) with state space $mathcalS$ and action space $mathcalA$を考える。 対象の精度を考慮すれば,モデルに基づく計画アルゴリズムが最小限のサンプルの複雑さを実現するのに十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-26T17:53:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。