論文の概要: Polynomial equivalence of the global transverse-field Ising model and the gate model of quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01227v1
- Date: Wed, 01 Jul 2026 17:58:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:08.021646
- Title: Polynomial equivalence of the global transverse-field Ising model and the gate model of quantum computation
- Title（参考訳）: 大域的横フィールドイジングモデルの多項式同値性と量子計算のゲートモデル
- Abstract要約: 本研究では,大域的横フィールドを持つ横フィールドIsingモデルは,量子計算のゲートモデルと等価であることを示す。
我々の発見は、様々なプラットフォーム上でのアナログ量子シミュレーションや量子最適化から、複雑性と制御理論まで、複数のコミュニティに関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The transverse-field Ising model has attracted a lot of attention in recent years, especially in the quantum simulation and quantum computation literature. This interest is driven by many platforms for analog quantum computation, which implement the transverse-field Ising model for solving optimization problems, such as quantum annealing. However, it has remained an open question whether the Ising model with a global transverse field is equivalent to the gate model of quantum computation. Here we answer this question affirmatively for the case of a non-monotonic time-dependent transverse field. Building on a recent result by Cesa and Pichler on global control of Rydberg atoms, we provide a construction that allows simulating arbitrary quantum circuits using the Ising model with global transverse field with polynomial overhead in time, qubit number, and energy scale. Although the polynomial overheads we establish here are large relative to what is feasible on real-world quantum hardware, our result motivates the development of more sophisticated methods for simulating quantum circuits using the Ising model with a global transverse field. Additionally, under the assumption that quantum computing is strictly more powerful than classical computing, our result serves as a no-go theorem for efficient classical simulation of the transverse-field Ising model with a time-dependent global transverse field. Therefore, our finding is relevant for multiple communities, from analog quantum simulation and quantum optimization on various platforms to complexity and control theory.
- Abstract（参考訳）: 横フィールドイジングモデルは近年、特に量子シミュレーションや量子計算の文献において多くの注目を集めている。
この関心は、量子アニールのような最適化問題を解くために横フィールドイジングモデルを実装したアナログ量子計算のための多くのプラットフォームによって駆動される。
しかし、大域横断場を持つイジングモデルが量子計算のゲートモデルと等価かどうかについては、未解決のままである。
ここでは、非単調時間依存的逆場の場合、この疑問に肯定的に答える。
ライドベルク原子の大域的制御に関するCesaとPichlerの最近の結果に基づいて、時間、量子ビット数、エネルギースケールの多項式オーバーヘッドを持つ大域的逆場を持つIsingモデルを用いて任意の量子回路をシミュレートできる構造を提供する。
ここで確立した多項式オーバーヘッドは、実世界の量子ハードウェアで実現可能なものと比較して大きいが、我々の結果は、大域的横フィールドを持つイジングモデルを用いて量子回路をシミュレートするより洗練された方法の開発を動機付けている。
さらに、量子コンピューティングは古典計算よりも厳密に強力であるという仮定の下で、時間依存の大域的超越場を持つ横場イジングモデルの効率的な古典的シミュレーションのノーゴー定理として機能する。
したがって、アナログ量子シミュレーションや様々なプラットフォーム上での量子最適化から複雑性と制御理論に至るまで、我々の発見は複数のコミュニティに関係している。
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