論文の概要: Cross-Audit Projection for Model Risk Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02328v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 15:35:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.904191
• Title: Cross-Audit Projection for Model Risk Prediction
• Title（参考訳）: モデルリスク予測のためのクロスオーディト・プロジェクション
• Abstract要約: 経験的リスクによる二項分類では、$K$-fold CVは、経験的評価値よりもさらに悪いクラス固有のリスクを推定する上で、不十分に機能する可能性がある。 これらの知見は、クロスオーディット・プロジェクション(CAP)と呼ばれるモデルリスク予測の新しい2段階の手順を動機付けている。 結果のCAP推定器は、二階不偏性を実現しつつ、経験的リスクと一階的に等価である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12183405753834557
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For training-data-based model risk prediction, $K$-fold cross-validation~(CV) is widely used to mitigate the well-known over-optimism of the empirical risk and is often regarded as reliable. However, for binary classification via empirical risk minimization, our numerical studies reveal a surprising phenomenon: $K$-fold CV may perform poorly in estimating class-specific risks, even worse than the empirical estimator. We perform a higher-order asymptotic analysis showing that $K$-fold CV may converge at a slower rate, whereas the empirical estimator exhibits a second-order asymptotic bias that explains its over-optimism. These findings motivate a novel two-step procedure for model risk prediction, termed cross-audit projection (CAP). The cross-audit step adopts the same resampling scheme as $K$-fold CV to estimate over-optimism in subsamples, while the asymptotic-theory-informed projection step adjusts for the reduced sample size in bias correction of the empirical risk. The resulting CAP estimator is first-order asymptotically equivalent to the empirical risk while achieving second-order asymptotic unbiasedness. An accompanying inference procedure is also developed. Simulation studies support theoretical advantages of CAP and demonstrate favorable finite-sample performance. An application to breast cancer detection further illustrates the proposed method.
• Abstract（参考訳）: トレーニングデータに基づくモデルリスク予測では、K$-fold Cross-validation~(CV)が経験的リスクの過度な最適化を緩和するために広く使用され、しばしば信頼できると見なされる。 しかし, 実験的リスク最小化による二分法分類では, 数値計算では驚くべき現象がみられた。 我々は,K$-fold CVが緩やかな速度で収束することを示す高次漸近的分析を行う一方,経験的推定器は2次漸近的バイアスを示し,過度な最適化を説明する。 これらの知見は、クロスオーディット・プロジェクション(CAP)と呼ばれるモデルリスク予測の新しい2段階の手順を動機付けている。 クロスオーディット・ステップはサブサンプルの過最適化を推定するために$K$-fold CVと同じ再サンプリング方式を採用するが、漸近理論インフォームド・プロジェクション・ステップは、経験的リスクのバイアス補正においてサンプルサイズを小さくする。 結果のCAP推定器は、経験的リスクと漸近的に同等であり、2次漸近的不偏性を達成する。 付随する推論手順も開発されている。 シミュレーション研究はCAPの理論的優位性をサポートし、良好な有限サンプル性能を示す。 乳がん検出への応用は,提案手法をさらに具体化するものである。

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