論文の概要: Recovery Algorithm for Correlated Errors in Permutation-Invariant Quantum Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02346v1
• Date: Thu, 02 Jul 2026 15:49:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.909924
• Title: Recovery Algorithm for Correlated Errors in Permutation-Invariant Quantum Codes
• Title（参考訳）: 置換不変量子符号における相関誤差の回復アルゴリズム
• Abstract要約: 量子エラーリカバリ(QER)は、量子システムに作用するエラーチャネルの知識を使用して、最適なリカバリマップを見つける。 グローバル対称AD誤りに対する4および9キュービットの明示的な例を含むCAD符号と呼ばれる新しいPI符号群を提案する。 1つのグローバル対称ADエラーを完全に補正するCAD4コードに対して、コンパイルされたリカバリ回路は10のシステムとシステムアンシラゲートで構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6097841018267616
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Error Recovery (QER) uses knowledge of the error channel acting on a quantum system to find optimal recovery maps. The scheme restores the uncorrupted state with a fidelity exceeding that achieved by noise parameter independent quantum error correction. We use a generic coherent QER map implemented with a quantum circuit acting on the system together with ancillary qubits to recover quantum information stored in permutation invariant (PI) codes. PI codes admit tunable parameters to suit the noise model and benefit from simple recovery operation circuits with reduced addressability requirements, unlike stabilizer codes. We showcase the method by modeling QER in PI codes after collective and local symmetric correlated amplitude-damping (AD) noise, a non-Pauli noise process for which stabilizer codes often require additional overhead. We also propose a new PI code family called CAD codes with explicit examples on 4 and 9 qubits for global symmetric AD errors. We show that CAD9 (supported on 9 qubits) code beats many existing codes by more than one order of magnitude. For the CAD4 code, which perfectly corrects 1 global symmetric AD error, the compiled recovery circuit consists of 10 system and system-ancilla gates which can be realized from linear geometric phase gates. Our work provides a direct path from optimized recovery maps to experimentally implementable, low-overhead protocols.
• Abstract（参考訳）: 量子エラーリカバリ(QER)は、量子システムに作用するエラーチャネルの知識を使用して、最適なリカバリマップを見つける。 このスキームは、ノイズパラメータ独立量子誤り補正によって達成された忠実度を超える未破損状態を復元する。 命令不変量(PI)コードに格納された量子情報を復元するために,システムに作用する量子回路を用いて実装された汎用コヒーレントQERマップを用いている。 PI符号は、ノイズモデルに適合する調整可能なパラメータを認め、安定化器符号とは異なりアドレス性要件を低減した単純なリカバリ演算回路の恩恵を受ける。 安定器符号に余分なオーバーヘッドが伴う非パウリ雑音である、局所対称振幅減衰(AD)雑音の後に、PI符号のQERをモデル化して、本手法を示す。 また,グローバル対称AD誤りに対する4および9キュービットの明示的な例を含むCAD符号と呼ばれる新しいPI符号群を提案する。 CAD9(9量子ビットでサポートされている)の符号は、多くの既存の符号を1桁以上上回っていることを示す。 1つの大域対称AD誤差を完全に補正するCAD4符号に対して、コンパイルされた回復回路は、線形幾何学位相ゲートから実現可能な10のシステムとシステムアンシラゲートから構成される。 我々の研究は、最適化されたリカバリマップから実験的に実装可能な低オーバーヘッドプロトコルへの直接的なパスを提供する。

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