論文の概要: Noise-adapted qudit codes for amplitude-damping noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02444v2
• Date: Wed, 23 Apr 2025 06:37:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.800086
• Title: Noise-adapted qudit codes for amplitude-damping noise
• Title（参考訳）: 振幅減衰雑音に対する雑音適応Qudit符号
• Authors: Sourav Dutta, Debjyoti Biswas, Prabha Mandayam,
• Abstract要約: 4,1]$quditエラー訂正コードを特定し、振幅減衰ノイズから保護する。 この4クォーディット符号は,全単一クォーディットの誤り訂正条件と2クォーディットの減衰誤差を満たすことを示す。 この構成を$[2M+2, M]$qudit符号の族に一般化し、全ての単一量子と2量子振幅減衰誤差をほぼ補正できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.320926638892934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction (QEC) plays a critical role in preventing information loss in quantum systems and provides a framework for reliable quantum computation. Identifying quantum codes with nice code parameters for physically motivated noise models remains an interesting challenge. While past work has primarily focused on qubit codes, here we identify a $[4,1]$ qudit error correcting code tailored to protect against amplitude-damping noise. We show that this four-qudit code satisfies the error correction conditions for all single-qudit and a few two-qudit damping errors up to the leading order in the damping parameter $\gamma$. We devise a protocol to extract syndromes that unambiguously identify this set of errors, leading to a noise-adapted recovery scheme that achieves a fidelity loss of $\mathcal{O}(\gamma^{2})$. For the $d=2$ case, our QEC scheme is identical to the known example of the $4$-qubit code and the associated syndrome-based recovery. We also assess the performance of this code using the Petz recovery map and note some interesting deviations from the qubit case. Finally, we generalize this construction to a family of $[2M+2, M]$ qudit codes that can approximately correct all the single-qudit and a few two-qudit amplitude-damping errors.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)は、量子システムにおける情報損失を防ぐ重要な役割を担い、信頼性の高い量子計算のためのフレームワークを提供する。 物理的に動機付けられたノイズモデルのための優れたコードパラメータを持つ量子コードを特定することは、興味深い課題である。 過去の作業は主に量子ビットコードに重点を置いてきたが、ここでは振幅減衰ノイズから保護するために調整された、$[4,1]$ quditエラーの修正コードを特定する。 この4クォーディット符号は、全ての単一クォーディットの誤り訂正条件を満たし、2クォーディットの2クォーディットは減衰パラメータ$\gamma$の先頭の順序まで誤差を減衰させる。 我々は、この一連のエラーを明白に識別するシンドロームを抽出するプロトコルを考案し、ノイズ適応型回復スキームが$\mathcal{O}(\gamma^{2})$の忠実度損失を達成した。 for the $d=2$ case, our QEC scheme is similar to the known example of the $4$-qubit code and the associated syndrome-based recovery。 また,Pettzリカバリマップを用いて,このコードの性能評価を行い,qubitの場合から興味深いずれについて述べる。 最後に、この構成を$[2M+2, M]$qudit符号の族に一般化する。

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