論文の概要: Diffusion learning reveals viable parameter manifolds and compensation geometry in biological dynamical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03671v1
- Date: Sat, 04 Jul 2026 02:51:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.678535
- Title: Diffusion learning reveals viable parameter manifolds and compensation geometry in biological dynamical systems
- Title（参考訳）: 拡散学習は、生体力学系における実行可能なパラメータ多様体と補償幾何学を明らかにする
- Abstract要約: 本研究では,パラメータ・トゥ・フェース・マップの下でのシステムの対象行動の逆画像として,互換パラメータ集合を表現可能なパラメータ多様体として定式化する。
シミュレーションパラメーター対の条件付きスコアベース拡散モデルを訓練し、それらを事前重み付け可能な集合のアモータライズ標本として利用する。
この観点では、ロバスト性、補償、および隠れパラメータ依存は逆幾何学として組織され、拡散モデルは、その幾何学をサンプリング、視覚化、尋問するための実用的なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8373151777137791
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Models of complex systems often have many parameters, yet are constrained by far fewer experimentally accessible observables: similar activity can emerge from coordinated parameter changes. We formalize these compatible parameter sets as \emph{viable parameter manifolds}: the inverse images of a system's target dynamical behaviors under a parameter-to-feature map. The relevant codimension is not the number of reported features, but the effective rank of that map at the target scale. Co-varying features lower the codimension, while poor conditioning, high curvature, or regime mixing degrade learnability. We train conditional score-based diffusion models on simulated parameter--feature pairs and use them as amortized samplers of prior-weighted viable sets. In the Lorenz system, scalar trajectory statistics generate thin viable sheets, and two-feature conditioning localizes a transition-adjacent corridor. In the Izhikevich neuron model, four firing descriptors lie close to a nearly two-dimensional family of features, and the learned inverse images reveal distinct regular and irregular compensation geometries. In a recent ODE reduction of finite spiking networks, the same framework reveals excitatory--inhibitory compensation, timescale--coupling tradeoffs, and input-dependent viable manifolds across 4--12 parameter dimensions. In this view, robustness, compensation, and hidden parameter dependencies are organized as inverse geometry, with diffusion models providing practical tools for sampling, visualizing, and interrogating that geometry.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムのモデルは、しばしば多くのパラメータを持つが、非常に少ない実験的な可観測性によって制約される。
パラメータ・トゥ・フェース・マップの下のシステム対象の動的挙動の逆像として,これらの相反するパラメータ集合を 'emph{viable parameters manifolds} として定式化する。
関連する余次元は、報告された特徴の数ではなく、対象スケールでのその地図の効果的なランクである。
コーディメンションは低いが、条件、高い曲率、またはレギュラーミキシングの難易度は低い。
シミュレーションパラメーター対の条件付きスコアベース拡散モデルを訓練し、それらを事前重み付け可能な集合のアモータライズ標本として利用する。
ローレンツ系では、スカラー軌道統計は薄い実行可能なシートを生成し、二機能条件付けは遷移に隣接した廊下を局在させる。
イジケビッチニューロンモデルでは、4つの発射記述子はほぼ2次元の特徴の族に近づき、学習された逆画像は、規則的かつ不規則な補償測地をはっきりと示している。
有限スパイクネットワークの最近のODE還元において、同じ枠組みは4～12パラメータ次元の励起抑制補償、時間スケール結合トレードオフ、入力依存可能多様体を明らかにする。
この観点では、ロバスト性、補償、および隠れパラメータ依存は逆幾何学として組織され、拡散モデルは、その幾何学をサンプリング、視覚化、尋問するための実用的なツールを提供する。
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