論文の概要: On Pairwise Quantile Regression -- Statistical Guarantees and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04431v1
- Date: Sun, 05 Jul 2026 17:51:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.928893
- Title: On Pairwise Quantile Regression -- Statistical Guarantees and Applications
- Title（参考訳）: Pairwise Quantile Regression -- 統計的保証と応用
- Authors: Romain Thérézien, Stephan Clémençon, Fantin Girard, Hamza El-Abdouni,
- Abstract要約: 量子回帰は、興味のある実値のランダム変数(r.v.)の条件分布を要約する強力なツールを提供する。
本稿は、説明すべき変数が2つの独立観測の類似関数の形式をとるとき、この方法論をペアワイズケースに拡張することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantile regression provides a powerful tool for summarizing the conditional distribution of a real valued random variable (r.v.) of interest $Y$ as a function of covariates $Z$ in cases where it shows a large dispersion with high probability, going beyond the situation where standard least square regression is informative/predictive. This article aims to extend this methodology to the pairwise case, when the variable to be explained takes the form of a similarity function between two independent observations, such as pixelated ID photos, as input data of biometric systems) and the explanatory variables take the form of a pair of covariates of the observations, such as the age or the hair color. We establish theoretical guarantees for solutions of this statistical learning problem, considered here as empirical minimizers of a pairwise version of the pinball loss. Leveraging sharp concentration results for $U$-processes, we prove generalization bounds and identify mild conditions under which fast learning rates can be achieved. Confirming the probabilistic analysis, experiments based on simulation data also provide solid empirical evidence of the validity of the methodology promoted here for pairwise quantile regression. Finally, its usefulness from an application perspective is demonstrated by a detailed study aimed at analyzing errors in similarity scoring for facial recognition.
- Abstract（参考訳）: 量子回帰は、標準的な最小二乗回帰が情報的/予測的である状況を超えて、高い確率で大きな分散を示す場合において、$Z$を共変する関数として$Y$の実値確率変数(r.v.)の条件分布を要約する強力なツールを提供する。
本稿では,この手法を,2つの独立な観測(例えば生体認証システムの入力データ)と説明変数が,年齢や髪の色などの観察の共変数のペアの形状をとる場合の,説明変数が類似関数の形式をとる場合の,ペアワイズケースに拡張することを目的とする。
我々はこの統計的学習問題の解の理論的保証を確立し、ここではピンボール損失のペアバージョンを経験的最小化すると考えられる。
U$プロセスの急激な集中結果を活用することで、一般化境界を証明し、高速学習率を達成できる穏やかな条件を同定する。
確率論的解析を確証し、シミュレーションデータに基づく実験は、ペアワイズ量子レグレッションのためにここで推進された方法論の有効性の確固たる実証的な証拠を提供する。
最後に,顔認識における類似度スコアリングにおける誤差の分析を目的とした詳細な研究により,アプリケーションの観点からの有用性が示された。
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