論文の概要: Constrained Flow Matching via Lagrangian Dual Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04513v1
• Date: Sun, 05 Jul 2026 21:25:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.953432
• Title: Constrained Flow Matching via Lagrangian Dual Flows
• Title（参考訳）: ラグランジアンデュアルフローによる制約流れマッチング
• Abstract要約: ラグランジアン双対力学に基づく制約付き生成技術の新たなファミリーであるラグランジアンデュアルフローを紹介する。 二重共状態と生成されたサンプルを同時に流すことで、高価な最適化サブプロブレムを使わずに非線形制約満足度を保証できる。 その結果得られた制約付き生成アルゴリズムは、数値最適化におけるフローマッチングと原始双対法の間の、単純で効果的で、新しい理論的接続を開放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.76010089014289
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow matching is a powerful tool for generative modeling, but emerging applications in robotics, planning, and physics require inference-time constraints on generated outputs. Such constraints are often complex and highly nonlinear. As a result, methods designed for linear constraints like image inpainting are rarely sufficient, and projection or optimization-based alternatives can be prohibitively expensive. In this paper, we introduce Lagrangian Dual Flows, a new family of constrained generation techniques based on Lagrangian dual dynamics. By simply flowing a dual co-state alongside generated samples, we can guarantee nonlinear constraint satisfaction without expensive optimization subproblems, pseudoinverses, or projection steps during the denoising process. The resulting constrained generation algorithms are simple, effective, and open new theoretical connections between flow matching and primal-dual methods in numerical optimization.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは生成モデリングの強力なツールであるが、ロボット工学、計画、物理学における新たな応用には、生成された出力に対する推論時間制約が必要である。 このような制約はしばしば複雑で非常に非線形である。 その結果、画像の塗布のような線形制約のために設計された手法は十分ではなく、プロジェクションや最適化に基づく代替案は違法にコストがかかる可能性がある。 本稿では,ラグランジアン双対力学に基づく制約付き生成手法の新たなファミリーであるラグランジアンデュアルフローを紹介する。 二重共状態と生成されたサンプルを同時に流すことで、高価な最適化サブプロブレム、擬似逆数、あるいはデノナイジング過程のプロジェクションステップなしで非線形制約満足度を保証できる。 その結果得られた制約付き生成アルゴリズムは、数値最適化におけるフローマッチングと原始双対法の間の、単純で効果的で、新しい理論的接続を開放する。

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