論文の概要: Non-Asymptotic Error Bounds for SMC with Biased Proposals: Application to Conditional Diffusion Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04780v1
- Date: Mon, 06 Jul 2026 08:10:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.084858
- Title: Non-Asymptotic Error Bounds for SMC with Biased Proposals: Application to Conditional Diffusion Sampling
- Title（参考訳）: バイアス付き提案によるSMCの非漸近誤差境界:条件拡散サンプリングへの応用
- Abstract要約: 本稿では,Sequential Monte Carloサンプルに対する非漸近誤差解析法を提案する。
総誤差をカーネルバイアスに分解し、理想遷移核を近似的に置き換える効果と有限粒子モンテカルロ誤差を測定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8781702441729227
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sequential Monte Carlo (SMC) methods are a natural tool for post-hoc conditioning of pretrained generative models, but in many applications the mutation kernels used by the particle system are biased approximations of an ideal Feynman--Kac flow. This paper develops a non-asymptotic error analysis for such SMC samplers. Under forward-smoothing forgetting conditions, we decompose the total error into a kernel bias, measuring the effect of replacing the ideal transition kernels by approximate ones, and a finite-particle Monte Carlo error. Our approach relies on extending local Doeblin-type conditions and Lyapunov drift arguments for Markov kernels to conditional distributions, thereby enabling a principled control of the bias. We then instantiate this general framework for conditional sampling with score-based diffusion models, and derive the first non-asymptotic error bound that jointly controls initialization error, time discretization, and score approximation in the reverse diffusion dynamics as well as finite-particle Monte Carlo error.
- Abstract（参考訳）: 連続モンテカルロ法(SMC法)は、事前訓練された生成モデルの保温後条件付けの自然な道具であるが、多くの応用において、粒子系で用いられる突然変異核は理想のファインマン-カック流の偏差近似である。
本稿では,SMCサンプリング器の非漸近誤差解析について述べる。
前方平滑な留意条件の下で、総誤差をカーネルバイアスに分解し、理想的な遷移核を近似的に置き換える効果と有限粒子モンテカルロ誤差を測定する。
提案手法は局所ドエブリン型条件とマルコフ核のリアプノフドリフト引数を条件分布に拡張することにより、バイアスの原理的制御を可能にする。
次に、この条件付き拡散モデルを用いた条件付きサンプリングのための一般的な枠組みをインスタンス化し、初期化誤差、時間離散化、および逆拡散力学におけるスコア近似と有限粒子モンテカルロ誤差を共同制御する最初の非漸近誤差境界を導出する。
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