論文の概要: Contraction and Expansion Values of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04950v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 11:25:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.126671
• Title: Contraction and Expansion Values of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルの収縮と膨張値
• Abstract要約: 我々は, 収縮係数と膨張係数を改良する2つの単調配列である, エンファントラクションと膨張値を導入する。 我々は、単一量子チャネル、$d$次元振幅減衰チャネル、直サムチャネルを計算または推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21485350418225244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The contraction coefficient of the trace distance is a central tool in quantum information, quantifying how strongly a quantum channel degrades the distinguishability of states. However, being an extremal ratio, it captures only the most optimistic behaviour of the channel and is often trivial, even for very noisy channels. Moreover, a single scalar is poorly suited to describe how contraction accumulates under channel composition. In this work we introduce the \emph{contraction and expansion values}, two monotone sequences that refine the contraction and expansion coefficients in the same way singular values refine the operator norm. They arise from a min--max variational principle over subspaces of traceless Hermitian operators, admit an operational interpretation in terms of two state-discrimination games, and are shown to coincide with the Gel'fand or Bernstein numbers of the channel restricted to traceless operators. This identification places the sequences within Pietsch's theory of $s$-numbers and yields, in particular, bounds under channel composition that the contraction coefficient alone cannot provide. We establish their main structural properties and compute or estimate them for single-qubit channels, $d$-dimensional amplitude damping channels, and direct-sum channels.
• Abstract（参考訳）: トレース距離の収縮係数は、量子情報の中心的なツールであり、量子チャネルが状態の区別性をいかに強く低下させるかを定量化する。 しかし、極端比であるため、チャンネルの最も楽観的な行動のみを捉え、非常にうるさいチャンネルであってもしばしば自明である。 さらに、単一スカラーはチャネル構成下での収縮がどのように蓄積するかを記述するのに不適である。 この研究において、単調な値が作用素ノルムを洗練させるのと同じように、収縮係数と膨張係数を洗練させる2つの単調列である 'emph{contract and expansion value} を導入する。 これは、トレースレスエルミート作用素の部分空間上のmin-max変分原理に起因し、2つの状態判別ゲームの観点からの操作的解釈を認め、トレースレス作用素に制限されたチャネルのゲルファント数やベルンシュタイン数と一致することが示される。 この同定は、数列を$s$-数の理論の中に配置し、特に、収縮係数だけでは提供できないようなチャネル構成の下の境界を収量とする。 我々は、主構造特性を確立し、それらを単一量子チャネル、$d$次元振幅減衰チャネル、直サムチャネルに対して計算または推定する。

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