論文の概要: Geometry-Aware Bayesian Quantification via Compositional Data Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04977v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 12:12:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.132233
• Title: Geometry-Aware Bayesian Quantification via Compositional Data Analysis
• Title（参考訳）: 組成データ解析による幾何学的ベイズ量子化
• Abstract要約: 対数比表現とアッチソン幾何に基づくマルチクラス定量化のための幾何認識モデルを提案する。 クラス有病率に対する点推定法とベイズ推定法の両方を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.938595111911845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurately estimating the unknown target label distribution is the critical first step for adapting to label shift. This task, widely known as quantification or class prevalence estimation, has recently seen significant advances through continuous KDE-based methods which model the density of multiclass classifier posteriors. Posterior vectors might be regarded as compositional data, since they lie on the probability simplex. However, existing KDE-based quantifiers typically rely on Euclidean Gaussian kernels, which ignore simplex geometry and incorrectly assign probability mass outside its boundaries. We introduce a geometry-aware KDE model for multiclass quantification based on log-ratio representations and Aitchison geometry, together with a shrinkage regularization that improves robustness near the simplex boundary. Combined with a maximum-likelihood interpretation of KDE-based quantification, we derive both point-estimation and Bayesian inference procedures for class prevalences. Experiments on 42 datasets across tabular, text, and image domains show that the proposed method is competitive with state-of-the-art quantifiers, often improving over standard KDE-based baselines, while also yielding strong results among Bayesian quantification methods.
• Abstract（参考訳）: 未知のターゲットラベル分布を正確に推定することは、ラベルシフトに適応するための重要な第一歩である。 このタスクは、量子化(quantification)やクラス有病率推定(class prevalence Estimation)として広く知られており、最近、マルチクラス分類器前駆体の密度をモデル化する連続KDEベースの手法によって大きな進歩を遂げている。 後ベクトルは、確率単純性の上に置かれるため、構成データと見なすことができる。 しかし、既存のKDEベースの量子化器は通常ユークリッドのガウス核に依存しており、これは単純な幾何学を無視し、その境界の外に確率質量を誤って割り当てる。 対数比表現とアッチソン幾何に基づくマルチクラス量子化のための幾何対応KDEモデルと、単純境界近傍のロバスト性を改善する縮小正規化を導入する。 KDEに基づく量子化の最大様解釈と組み合わせることで、クラス有価度に対する点推定とベイズ推定の両方の手順を導出する。 表、テキスト、画像領域にわたる42のデータセットの実験により、提案手法は最先端の量子化器と競合し、標準のKDEベースのベースラインよりもしばしば改善され、ベイズ量化法では強い結果が得られた。

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