論文の概要: MeGA-MP: Metric Graph Advection Message Passing -- A Physics-Informed Message Passing Operator for Advection-Dominated Metric Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05167v1
- Date: Mon, 06 Jul 2026 14:48:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.196979
- Title: MeGA-MP: Metric Graph Advection Message Passing -- A Physics-Informed Message Passing Operator for Advection-Dominated Metric Graphs
- Title（参考訳）: MeGA-MP: Metric Graph Advection Message Passing -- A Physics-informed Message Passing Operator for Advection-Dominateed Metric Graphs
- Authors: Janine Strotherm, Luca Hermes, André Artelt, Barbara Hammer,
- Abstract要約: 多くの実世界のシステムは、ネットワークとして構成され、動的に接続に沿って展開され、ノード間では離散的ではない。
本稿では,距離グラフ上の線形対流をバイアスとして符号化した物理インフォームドメッセージパッシング演算子を提案する。
グラフトポロジにまたがるベースラインやゼロショットの一般化よりも優れた性能を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.94967734912421
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Many real-world systems are organized as networks where spatio-temporal dynamics unfold along connections and not discretely between nodes. Examples include utility networks such as water distribution systems or gas networks, electrical grids, and traffic flow networks. Such systems are naturally modeled as metric graphs, where edges correspond to one-dimensional Euclidean subspaces connected at vertices. Metric graphs are independent of an underlying global Euclidean space, limiting direct application of typical PINNs and operator-learning methods. Especially transport dynamics like advection require a methodology able to capture antisymmetric and long-range dependencies on graphs, which is itself a challenge. We propose a novel physics-informed message passing operator that encodes linear advection on metric graphs as an inductive bias. In the purely advective setting, the operator provably recovers the exact dynamics up to a theoretically derived discretization error without any training. Combined with trainable components like MLPs, our message passing operator extends to realistic advection-reaction dynamics in water distribution systems, where we achieve superior performance compared to baselines and zero-shot generalization across different graph topologies.
- Abstract（参考訳）: 多くの実世界のシステムは、時空間力学がノード間ではなく接続に沿って展開するネットワークとして組織されている。
例えば、配水システムやガスネットワーク、電力網、交通流ネットワークといったユーティリティネットワークがある。
このような系は自然に計量グラフとしてモデル化され、エッジは頂点で連結された一次元ユークリッド部分空間に対応する。
メトリックグラフは、基礎となるグローバルユークリッド空間とは独立であり、典型的なPINNと演算子学習法の直接適用を制限する。
特に、対流のような輸送力学は、グラフ上の非対称と長距離の依存関係をキャプチャできる方法論を必要とするが、これはそれ自体が挑戦である。
本稿では,距離グラフ上の線形対流を帰納バイアスとして符号化する物理インフォームドメッセージパッシング演算子を提案する。
純粋に対流的な設定では、演算子は、理論的に導出された離散化誤差まで、訓練なしに正確なダイナミクスを確実に回復する。
MLPのようなトレーニング可能なコンポーネントと組み合わせて、メッセージパッシング演算子は、水分散系における現実的な対流-反動ダイナミクスに拡張し、異なるグラフトポロジにおけるベースラインやゼロショットの一般化よりも優れた性能を達成する。
関連論文リスト
- Directed Graph Topology Inference via Graph Filter Identification [54.541275287889164]
本稿では,グラフ畳み込みフィルタが生成するノイズ測定から有向ネットワークを推定する問題に対処する。
また、上記のステップを交互に交互に組み合わせて、サンプルの複雑さを向上する結合グラフフィルタとトポロジー同定アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-25T18:25:57Z) - Multi-fidelity graph-based neural networks architectures to learn Navier-Stokes solutions on non-parametrized 2D domains [0.6554302736811937]
非パラメタライズされた2次元幾何学における定常ナビエ-ストークス解の予測のためのグラフベース多要素学習フレームワークを提案する。
本手法は,Stokesモデルからの逐次近似による学習過程の導出を目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-05T14:35:59Z) - Topology-aware Neural Flux Prediction Guided by Physics [13.352980442733987]
グラフニューラルネットワーク(GNN)はしばしば、有向グラフを扱う際に、ノイズ信号の高周波成分を保存するのに苦労する。
本稿では, 1) 方向勾配をモデル化する明示的な差分行列と, 2) 自然法則に整合するGNN内を通過するメッセージを強制する暗黙の物理的制約とを組み合わせた新しい枠組みを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-06T02:01:50Z) - A Geometry-Aware Message Passing Neural Network for Modeling Aerodynamics over Airfoils [61.60175086194333]
空気力学は航空宇宙工学の重要な問題であり、しばしば翼のような固体物と相互作用する流れを伴う。
本稿では, 固体物体上の非圧縮性流れのモデル化について考察する。
ジオメトリを効果的に組み込むため,メッシュ表現に翼形状を効率よく,かつ効率的に統合するメッセージパッシング方式を提案する。
これらの設計選択は、純粋にデータ駆動の機械学習フレームワークであるGeoMPNNにつながり、NeurIPS 2024 ML4CFDコンペティションで最優秀学生賞を受賞し、総合で4位となった。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-12T16:05:39Z) - Preventing Representational Rank Collapse in MPNNs by Splitting the Computational Graph [9.498398257062641]
複数の有向非巡回グラフ上での操作が常に我々の条件を満たすことを示し、ノードの厳密な部分順序付けを定義することによってそれらを得る提案をする。
我々は、より情報的なノード表現を実現するために、マルチリレーショナルグラフ上での操作の利点を確認する包括的な実験を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-17T19:16:03Z) - Supercharging Graph Transformers with Advective Diffusion [28.40109111316014]
本稿では,この課題に対処するために,物理に着想を得たグラフトランスモデルであるAdvDIFFormerを提案する。
本稿では,AdvDIFFormerが位相シフトによる一般化誤差を制御できることを示す。
経験的に、このモデルは情報ネットワーク、分子スクリーニング、タンパク質相互作用の様々な予測タスクにおいて優位性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T08:40:47Z) - Tree Mover's Distance: Bridging Graph Metrics and Stability of Graph
Neural Networks [54.225220638606814]
本稿では,属性グラフの擬似測度,ツリー・モーバー距離(TMD)を提案し,その一般化との関係について検討する。
まず、TMDはグラフ分類に関連する特性をキャプチャし、単純なTMD-SVMは標準のGNNと競合することを示す。
第2に、分散シフトの下でのGNNの一般化とTMDを関連付け、そのようなシフト下での性能低下とよく相関していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-04T21:03:52Z) - Bayesian Spatio-Temporal Graph Convolutional Network for Traffic
Forecasting [22.277878492878475]
本稿では,BSTGCN (Bayesian S-temporal Contemporal Graphal Network) を提案する。
ネットワーク内のグラフ構造は,道路網の物理的トポロジと交通データからエンドツーエンドに学習する。
実世界の2つのデータセットに対する本手法の有効性を検証し,BSTGCNが最先端の手法と比較して優れた性能を発揮することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-15T03:41:37Z) - Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。
本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。
我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z) - Physical-Virtual Collaboration Modeling for Intra-and Inter-Station
Metro Ridership Prediction [116.66657468425645]
本研究では,複雑なライダーシップパターンをテーラー設計グラフから効果的に学習できる物理仮想協調グラフネットワーク(PVCGN)を提案する。
特に、物理グラフは、研究されたメトロシステムの現実的なトポロジーに基づいて直接構築される。
類似度グラフと相関グラフを仮想トポロジで構築し, 駅間交通流の類似度と相関関係を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-14T16:47:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。