論文の概要: HPG-Diff: Hierarchical physics-guided diffusion with differentiable connectivity constraints for topology optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07233v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 10:15:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.352823
• Title: HPG-Diff: Hierarchical physics-guided diffusion with differentiable connectivity constraints for topology optimization
• Title（参考訳）: HPG-Diff:位相最適化のための微分接続制約付き階層物理学誘導拡散
• Abstract要約: HPG-Diffは、2つの相乗的機構を通じて物理の一貫性を強制する新しい拡散フレームワークである。 その結果,HPG-Diff は平均コンプライアンス誤差 0.87% (流通中) と 5.29% (流通外) を達成し,浮体比を 2.90% と 2.44% に減らした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.63404310557413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Deep generative models offer a promising paradigm for topology optimization, enabling rapid design exploration. However, these approaches lack intrinsic physics guidance, often leading to poor generalizability across unseen boundary conditions and the formation of floating material artifacts. To address these limitations, we propose Hierarchical Physics-Guided Diffusion (HPG-Diff), a novel diffusion framework that enforces physics consistency through two synergistic mechanisms. First, we introduce a hierarchical physics-guided strategy that aligns different precomputed physics features with the denoising process, guiding material distribution toward optimal load paths to enhance generalizability. Second, we propose a floating material suppression loss as a differentiable connectivity constraint inspired by thermal conduction to improve topological connectivity. By simulating a virtual heat propagation process from load positions, this mechanism explicitly penalizes floating material during training. Quantitative evaluations demonstrate that HPG-Diff achieves average compliance errors of 0.87% (in-distribution) and 5.29% (out-of-distribution), while reducing floating material ratios to 2.90% and 2.44%, respectively. Furthermore, case studies on a 3:1 rectangular domain, including cantilever and bridge benchmarks, provide preliminary evidence that lightweight LoRA fine-tuning with a small dataset can support the adaptation of HPG-Diff to rectangular non-square domains.
• Abstract（参考訳）: 深層生成モデルは、トポロジー最適化のための有望なパラダイムを提供し、迅速な設計探索を可能にする。 しかしながら、これらのアプローチには本質的な物理学的なガイダンスが欠如しており、しばしば、目に見えない境界条件をまたいだ一般化性の低下と、浮遊物質人工物の形成に繋がる。 これらの制約に対処するために,2つの相乗的機構を通じて物理の一貫性を強制する新しい拡散フレームワークである階層的物理誘導拡散(HPG-Diff)を提案する。 まず,素粒子の分布を最適荷重経路へ誘導し,一般化性を高めるための階層的な物理誘導戦略を導入する。 第2に, 熱伝導にインスパイアされた異種接続制約としての浮動材抑制損失を提案し, トポロジカル接続性を向上させる。 負荷位置から仮想的な熱伝搬過程をシミュレートすることにより、この機構はトレーニング中に浮き物質を明示的にペナルティ化する。 HPG-Diffは平均コンプライアンスエラーを0.87%(流通中)と5.29%(流通外)で達成し、浮体比を2.90%と2.44%に下げた。 さらに、カンチレバーやブリッジベンチマークを含む3:1長方形領域のケーススタディでは、小さなデータセットで軽量なLoRA微調整がHPG-Diffの矩形非二乗領域への適応をサポートするという予備的な証拠を提供する。

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