論文の概要: Physics-aware deep neural networks for surrogate modeling of turbulent natural convection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03565v1
• Date: Fri, 5 Mar 2021 09:48:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-08 14:56:30.386802
• Title: Physics-aware deep neural networks for surrogate modeling of turbulent natural convection
• Title（参考訳）: 乱流自然対流のサーロゲートモデリングのための物理認識ディープニューラルネットワーク
• Authors: Didier Lucor (LISN), Atul Agrawal (TUM, LISN), Anne Sergent (LISN, UFR 919)
• Abstract要約: Rayleigh-B'enard乱流流に対するPINNのサーロゲートモデルの使用を検討する。 標準ピンの精度が低いゾーンであるトレーニング境界に近い正規化として、どのように機能するかを示す。 50億のDNS座標全体のサロゲートの予測精度は、相対的なL2ノルムで[0.3% -- 4%]の範囲のすべてのフロー変数のエラーをもたらします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent works have explored the potential of machine learning as data-driven turbulence closures for RANS and LES techniques. Beyond these advances, the high expressivity and agility of physics-informed neural networks (PINNs) make them promising candidates for full fluid flow PDE modeling. An important question is whether this new paradigm, exempt from the traditional notion of discretization of the underlying operators very much connected to the flow scales resolution, is capable of sustaining high levels of turbulence characterized by multi-scale features? We investigate the use of PINNs surrogate modeling for turbulent Rayleigh-B{\'e}nard (RB) convection flows in rough and smooth rectangular cavities, mainly relying on DNS temperature data from the fluid bulk. We carefully quantify the computational requirements under which the formulation is capable of accurately recovering the flow hidden quantities. We then propose a new padding technique to distribute some of the scattered coordinates-at which PDE residuals are minimized-around the region of labeled data acquisition. We show how it comes to play as a regularization close to the training boundaries which are zones of poor accuracy for standard PINNs and results in a noticeable global accuracy improvement at iso-budget. Finally, we propose for the first time to relax the incompressibility condition in such a way that it drastically benefits the optimization search and results in a much improved convergence of the composite loss function. The RB results obtained at high Rayleigh number Ra = 2 $\bullet$ 10 9 are particularly impressive: the predictive accuracy of the surrogate over the entire half a billion DNS coordinates yields errors for all flow variables ranging between [0.3% -- 4%] in the relative L 2 norm, with a training relying only on 1.6% of the DNS data points.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、RANSおよびLES技術のデータ駆動乱流閉鎖としての機械学習の可能性を検討している。 これらの進歩の他に、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の高表現性と俊敏性により、フルフローPDEモデリングの候補候補が期待できる。 重要な疑問は、この新しいパラダイムが、フロースケールの解像度と非常に密接に結びついている従来の演算子の離散化の概念を除外し、マルチスケールの特徴によって特徴づけられる高レベルの乱流を維持できるかどうかである。 流体バルクからのDNS温度データを主として, 乱流Rayleigh-B{\'e}nard(RB)対流流に対するPINNのサーロゲートモデルの利用を検討した。 我々は, 流れの隠れた量を正確に復元できる計算条件を慎重に定量化する。 次に,PDE残差を最小限に抑えた分散座標をラベル付きデータ取得領域周辺に分散する新しいパディング手法を提案する。 標準PINNの精度が低いゾーンであるトレーニングバウンダリに近い正規化としてどのように機能するかを示し、 iso-budgetで顕著なグローバル精度の向上をもたらします。 最後に,非圧縮性条件を緩和する手法として,最適化探索を劇的に改善し,複合損失関数の収束性を大幅に向上させる手法を提案する。 高レイリー数Ra = 2 $\bullet$ 10 9で得られたRBの結果は特に印象的です。半億のDNS座標全体にわたるサーロゲートの予測精度は、相対的なL2ノルムで[0.3% -- 4%]の範囲のすべてのフロー変数のエラーを引き起こし、トレーニングはDNSデータポイントの1.6%のみに依存します。

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