論文の概要: Hypergraph Neural Stochastic Diffusion: An SDE Framework for Uncertainty Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07330v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 12:21:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.367306
- Title: Hypergraph Neural Stochastic Diffusion: An SDE Framework for Uncertainty Estimation
- Title（参考訳）: Hypergraph Neural Stochastic Diffusion:不確実性推定のためのSDEフレームワーク
- Abstract要約: ハイパーグラフニューラルネットワークは高次関係をモデル化する強力な能力を示しているが、その予測の不確実性は未解明のままである。
既存のアプローチは主に最終的な予測から不確実性を推定するか、計算に高価なアンサンブルと推論に依存している。
ハイパーグラフ上の不確実性推定のための微分方程式フレームワークであるHypergraph Neural Diffusion(HyperNSD)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.454132109056666
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hypergraph neural networks have shown powerful capability in modeling higher-order relations, yet their predictive uncertainty remains underexplored. Unlike pairwise graphs, uncertainty in hypergraphs arises not only from noisy attributes and ambiguous labels, but also from variations in node-hyperedge incidence structures and complex higher-order dependencies. Existing approaches mainly estimate uncertainty from final predictions or rely on computationally expensive ensembles and Bayesian inference, limiting their ability to capture uncertainty evolution during representation learning. In this paper, we propose Hypergraph Neural Stochastic Diffusion(HyperNSD), a stochastic differential equation framework for uncertainty estimation on hypergraphs. HyperNSD models hypergraph representations as stochastic processes evolving over node-hyperedge incidence structures. A learnable drift function captures deterministic higher-order diffusion dynamics, while a learnable stochastic forcing function characterizes structural ambiguity and representation noise. Predictive uncertainty is directly quantified through the variability of stochastic representation trajectories, providing an intrinsic uncertainty measure beyond post-hoc confidence scores. We formulate HyperNSD with neural drift and diffusion networks, enabling joint learning of prediction and uncertainty propagation. Theoretical analyses establish well posedness, perturbation stability,permutation equivariance, and numerical convergence of the proposed stochastic dynamics. Experiments on multiple hypergraph benchmarks demonstrate that HyperNSD achieves reliable uncertainty estimation for out-of-distribution and misclassification detection while preserving competitive prediction accuracy. These results provide a principled stochastic-dynamical framework for trustworthy higher-order representation learning.
- Abstract（参考訳）: ハイパーグラフニューラルネットワークは高次関係をモデル化する強力な能力を示しているが、その予測の不確実性は未解明のままである。
双対グラフとは異なり、ハイパーグラフの不確実性はノイズ特性やあいまいなラベルから生じるだけでなく、ノード・ハイパーエッジの入射構造や複雑な高次依存から生じる。
既存のアプローチは主に最終的な予測から不確実性を推定するか、計算に高価なアンサンブルとベイズ推定に依存し、表現学習中に不確実性を捉える能力を制限する。
本稿では,ハイパーグラフ上の不確実性推定のための確率微分方程式フレームワークであるHypergraph Neural Stochastic Diffusion(HyperNSD)を提案する。
HyperNSDはハイパーグラフ表現を、ノード-ハイパーエッジインシデント構造上で進化する確率過程としてモデル化する。
学習可能なドリフト関数は決定論的高次拡散ダイナミクスを捉え、学習可能な確率強制関数は構造的曖昧さと表現ノイズを特徴付ける。
予測的不確実性は、確率的表現軌跡の変動性を通じて直接的に定量化され、ポストホック信頼スコアを超えた本質的な不確実性指標を提供する。
ニューラルドリフトと拡散ネットワークでHyperNSDを定式化し、予測と不確実性伝播の合同学習を可能にする。
理論的解析は、提案された確率力学のよく当てはまること、摂動安定性、置換同値、および数値収束性を確立する。
複数のハイパーグラフベンチマーク実験により、HyperNSDは競合予測精度を保ちながら、分布外および分類誤検出の信頼性の高い不確実性推定を実現することが示された。
これらの結果は、信頼性の高い高階表現学習のための原理的確率力学フレームワークを提供する。
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