論文の概要: Gradient-free Riemannian Langevin Sampler

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07519v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 15:16:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.435566
• Title: Gradient-free Riemannian Langevin Sampler
• Title（参考訳）: 勾配自由リーマンリーマン型ランゲヴィンサンプリング器
• Abstract要約: マルチモーダル確率分布を効率的にサンプリングする問題に対処する。 標準的なマルコフ連鎖モンテカルロ法は、しばしば混合とモードトラップに苦しむ。 対象密度の勾配評価を必要とせずに探索を改善する新しい提案を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.253679733218411
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the problem of efficiently sampling multimodal probability distributions, where standard Markov Chain Monte Carlo methods often suffer from poor mixing and mode trapping. To mitigate these issues, we propose Gradient-free Riemannian Langevin Sampler (GRiLS), a novel proposal that improves exploration without requiring gradient evaluations of the target density. Our approach introduces a Riemannian metric which reshapes the local geometry in order to facilitate transitions across modes. The resulting gradient-free MCMC algorithm is particularly suitable for complex, computationally expensive targets where derivatives are unavailable or impractical. The GRiLS proposal requires knowing the mean and covariance of the target density, which we estimate using an ensemble of interacting particles. Empirical results on multimodal benchmarks demonstrate that GRiLS achieves improved mixing compared to existing gradient-based and gradient-free MCMC approaches.
• Abstract（参考訳）: マルチモーダル確率分布を効率的にサンプリングする問題に対して,標準的なマルコフ・チェインモンテカルロ法では混合やモードトラップが貧弱である場合が多い。 これらの問題を緩和するために、ターゲット密度の勾配評価を必要とせずに探索を改善する新しい提案である、グラディエントフリーリーマン・ランゲヴィン・サンプラー(GRiLS)を提案する。 提案手法では,モード間の遷移を容易にするために局所幾何学を再検討するリーマン計量を導入する。 結果として得られる勾配のないMCMCアルゴリズムは、微分が利用できない、あるいは実用的でない複雑な計算コストの高いターゲットに特に適している。 GRiLSの提案は、相互作用する粒子のアンサンブルを用いて推定するターゲット密度の平均と共分散を理解する必要がある。 マルチモーダルベンチマークによる実験結果から,GRiLSは既存の勾配ベースおよび勾配フリーMCMCアプローチと比較して,混合性の向上を実現していることがわかった。

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