論文の概要: Does Born Rule Imply Unitarity of Time Evolution in Quantum Mechanics?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07560v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 15:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.449358
• Title: Does Born Rule Imply Unitarity of Time Evolution in Quantum Mechanics?
• Title（参考訳）: ボーリングルールは量子力学における時間進化の統一性を示唆しているか?
• Abstract要約: 測定結果の確率を計算するためのボルン則は、量子力学の必然的な要素である。 このボルン則の式は、量子系の力学がユニタリでない場合でも、全確率の保存を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Born rule for computing probabilities of the outcomes of measurements is an indispensable ingredient of quantum mechanics. The standard textbook description of this rule gives the impression that it implies the unitarity of time evolution. This view relies on the argument that unless the dynamics is unitary, the probabilities of finding all possible outcomes of a measurement do not add up to 1, i.e., the total probability is not conserved. We show that this argument is flawed, and that the general expression for the Born rule ensures the conservation of total probabilities even when the dynamics of a quantum system is not unitary. This applies to the dynamics of ensembles of quantum systems in both pure and mixed states. We discuss the status of the local conservation of probabilities and the arguments against the plausibility of non-unitary time evolutions that are based on the identification of the Hamiltonian operator with the energy observable.
• Abstract（参考訳）: 測定結果の確率を計算するためのボルン則は、量子力学の必然的な要素である。 この規則の標準的な教科書の記述は、それが時間の進化の統一性を意味するという印象を与える。 この見解は、力学がユニタリでない限り、測定のすべての可能な結果を見つける確率は1まで上昇しない、すなわち総確率は保存されない、という議論に依存している。 この議論には欠陥があり、ボルン則の一般表現は、量子系の力学がユニタリでない場合でも、全確率の保存を保証する。 これは純粋状態と混合状態の両方における量子系のアンサンブルの力学に適用される。 我々は、確率の局所保存の状況と、エネルギー観測可能なハミルトン作用素の同定に基づく非単位時間進化の可算性に対する議論について論じる。

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