論文の概要: Time Evolution and Probability in Quantum Theory: The Central Role of
Born's Rule
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03435v3
- Date: Tue, 10 Nov 2020 16:56:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 07:05:34.534316
- Title: Time Evolution and Probability in Quantum Theory: The Central Role of
Born's Rule
- Title（参考訳）: 量子論における時間発展と確率--ボルンの法則の中心的な役割
- Authors: Stephen Bruce Sontz
- Abstract要約: シュロディンガーの方程式は、私がシュロディンガーモデルと呼ぶ量子論の公理の1つのモデルにおいて依然として有効である。
シュロディンガー方程式の役割は、一般化ボルンの規則によって与えられる確率の連続的時間的進化を計算するのに役立つため補助的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this treatise I introduce the time dependent Generalized Born's Rule for
the probabilities of quantum events, including conditional and consecutive
probabilities, as the unique fundamental time evolution equation of quantum
theory. Then these probabilities, computed from states and events, are to be
compared with relative frequencies of observations. Schrodinger's equation
still is valid in one model of the axioms of quantum theory, which I call the
Schrodinger model. However, the role of Schrodinger's equation is auxiliary,
since it serves to help compute the continuous temporal evolution of the
probabilities given by the Generalized Born's Rule. In other models, such as
the Heisenberg model, the auxiliary equations are quite different, but the
Generalized Born's Rule is the same formula (covariance) and gives the same
results (invariance). Also some aspects of the Schrodinger model are not found
in the isomorphic Heisenberg model, and they therefore do not have any physical
significance. One example of this is the infamous collapse of the quantum
state. Other quantum phenomena, such as entanglement, are easy to analyze in
terms of the Generalized Born's Rule without any reference to the unnecessary
concept of collapse. Finally, this leads to the possibility of quantum theory
with other sorts of auxiliary equations instead of Schrodinger's equation, and
examples of this are given. Throughout this treatise the leit motif is the
central importance of quantum probability and most especially of the
simplifying role of the time dependent Generalized Born's Rule in quantum
theory.
- Abstract（参考訳）: この論文では、条件付きおよび連続的な確率を含む量子事象の確率に対する時間依存一般化ボルンの規則を量子論の唯一の基本的な時間発展方程式として紹介する。
次に、これらの確率は状態や事象から計算され、相対的な観測周波数と比較される。
シュロディンガーの方程式は、私がシュロディンガーモデルと呼ぶ量子論の公理の1つのモデルにおいて依然として有効である。
しかし、シュロディンガーの方程式の役割は、一般化ボルンの規則によって与えられる確率の連続的時間的進化を計算するのに役立つため補助的である。
ハイゼンベルクモデルのような他のモデルでは補助方程式は全く異なるが、一般化されたボルンの規則は同一の式(共分散)であり、同じ結果(不変性)を与える。
また、シュロディンガー模型のいくつかの側面は同型ハイゼンベルクモデルには見出されておらず、したがって物理的な意味を持たない。
この例の1つは、量子状態の悪名高い崩壊である。
絡み合いのような他の量子現象は、不要な崩壊の概念に言及することなく、一般化されたボルンの規則の観点から容易に分析できる。
最後に、これはシュロディンガーの方程式の代わりに他の種類の補助方程式を持つ量子論の可能性をもたらし、その例が与えられる。
この論文を通して、リートモチーフは量子確率の中心的重要性であり、特に量子論における時間依存一般化ボルンの法則の単純化の役割が特に重要である。
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