論文の概要: Center-of-Mass Bounds and Harmonic Extremality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08096v1
• Date: Thu, 09 Jul 2026 04:07:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.410777
• Title: Center-of-Mass Bounds and Harmonic Extremality
• Title（参考訳）: マスの中心境界と高調波極性
• Authors: Arseny Pantsialei,
• Abstract要約: 本研究では,一次元多体系における重心可観測性について検討した。 我々は、高調波剛性機構を1体設定から相互作用する多体問題に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the center-of-mass observable in one-dimensional many-body systems with translation-invariant interactions and extend the harmonic-rigidity mechanism from the one-body setting to an interacting many-body problem. We prove a sharp upper bound on the ground-state center-of-mass fluctuation in terms of the active spectral gap associated with the center-of-mass probe, and show that this bound does not require any positivity assumption on the ground state. In the positivity class, we characterize the equality case completely. Exact saturation occurs if and only if the external one-body traps are harmonic with a common frequency, while the interaction may remain arbitrary within the translation-invariant class. We also identify a natural rigidity defect measuring deviation from the harmonic extremal situation and prove quantitative near-saturation estimates controlling both the variance deficit and the spectral weight outside the first active shell. In this way, the paper establishes harmonic confinement as the unique static extremizer for the rigid interacting center-of-mass mode at fixed active gap.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,一次元多体系における一次元多体系における中心可観測性について検討し,高調波剛性機構を一体設定から相互作用多体問題へ拡張する。 本研究は, 質量中心変動に基づく鋭い上界を, 質量中心プローブに付随する活性スペクトルギャップの観点から証明し, この境界が基底状態の正の仮定を必要としないことを示す。 正のクラスでは、同値の場合を完全に特徴づける。 特別な飽和は、外部の1体トラップが共通の周波数と調和しているのに対して、その相互作用が翻訳不変クラス内で任意である場合にのみ発生する。 また、高調波極端状態からの偏差を測定する自然剛性欠陥を同定し、第1活性殻外における分散欠陥とスペクトル重量の両方を制御する定量的な近接飽和推定値を示す。 このようにして、固定されたアクティブギャップにおける剛性相互作用中心モードに対する一意な静的エクストリームライザとして調和閉じ込めを確立する。

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