論文の概要: Quantum linear solvers for quantum chemistry: prospects of exponential quantum advantage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08220v1
- Date: Thu, 09 Jul 2026 08:15:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.462382
- Title: Quantum linear solvers for quantum chemistry: prospects of exponential quantum advantage
- Title（参考訳）: 量子化学のための量子線形解法 : 指数的量子優位の展望
- Abstract要約: 我々は、Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)アルゴリズムを単一参照線形化クラスタ方程式(SRLCC)に拡張する。
明示的な計算から間接的な構造指標の使用まで,3つの相補的診断を用いて,$$スケールを分析した。
これら3つのアプローチは一貫した予測をもたらし、システムサイズが$$スケールすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum linear solvers (QLSs) can offer the potential for exponential quantum advantage in solving quantum chemical problems, but its assessment hinges on determining the condition number ($κ$) scaling, which itself is computationally challenging. While a recent work applied the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm to single-reference linearized coupled cluster equations (SRLCC), the validity of the HHL-SRLCC framework is restricted to weakly correlated regimes. A general treatment requires a formulation that can access strongly correlated regions. We thus begin by extending the QLS-SRLCC framework to its multi-reference form, which is based on the internally contracted multi-reference LCC method (QLS-icMRLCC). We then analyze $κ$ scaling using three complementary diagnostics that range from explicit computations to use of indirect structural indicators: (i) direct calculations of $κ$, (ii) scaling of the ratio of maximum to minimum diagonal entries of an A matrix, and (iii) structural analyses of the A matrices based on a recently proposed conjecture, which we adapt to the QLS-LCC problem. The three approaches yield consistent predictions, indicating a polylogarithmic $κ$ scaling in system size. This finding, when combined with our arguments on sub-linear scaling of sparsity, supports the prospects of exponential advantage using QLSs for the LCC problem. Finally, numerical calculations on potential energy curves of model systems containing up to four atoms recover the ground state energies with errors relative to benchmark classical methods not exceeding 0.009$\%$.
- Abstract（参考訳）: 量子線形解法(QLSs)は、量子化学問題の解法において指数関数的な量子優位性をもたらす可能性があるが、その評価は、それ自体が計算的に困難である条件数(κ$)のスケーリングを決定することに集中している。
近年の研究では、HHL-Hassidim-Lloydアルゴリズムを単一参照線形結合クラスタ方程式(SRLCC)に適用しているが、HHL-SRLCCフレームワークの有効性は弱い相関関係に制限されている。
一般的な治療には、強い相関領域にアクセスできる定式化が必要である。
そこで我々はQLS-SRLCCフレームワークをそのマルチ参照形式に拡張し、内部契約型マルチ参照LCC法(QLS-icMRLCC)をベースとした。
次に、明示的な計算から間接的な構造指標の使用までの3つの相補的な診断を用いて、$κ$のスケーリングを分析する。
(i)κ$の直接計算
(II)A行列の最大対角成分と最小対角成分の比のスケーリング、及び
3)最近提案された予想に基づくA行列の構造解析を行い,QLS-LCC問題に適応する。
これら3つのアプローチは一貫した予測をもたらし、システムサイズにおけるポリ対数的$κ$のスケーリングを示す。
この発見は、スパンシティのサブ線形スケーリングに関する議論と組み合わさって、LCC問題に対するQLSを用いた指数的優位性の可能性を支持するものである。
最後に、最大4つの原子を含むモデル系のポテンシャルエネルギー曲線に関する数値計算は、0.009$\%$を超えないベンチマーク古典法と比較して誤差のある基底状態エネルギーを回復する。
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