論文の概要: Quantum Solvers for Nonlinear Matrix Equations in Quantum Chemistry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16189v1
- Date: Fri, 15 May 2026 17:07:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.383722
- Title: Quantum Solvers for Nonlinear Matrix Equations in Quantum Chemistry
- Title（参考訳）: 量子化学における非線形行列方程式の量子解法
- Authors: Pablo Rodenas-Ruiz, Andrew Zhao, Joonho Lee,
- Abstract要約: リカティ方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。
この研究は、量子化学における非線形行列方程式の量子アルゴリズムの枠組みを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.218945427523701
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for solving algebraic Riccati equations, with applications to quantum-chemical random-phase approximation (RPA) and higher-order RPA theories. Our method block-encodes stabilizing Riccati solutions via Riesz projectors onto invariant subspaces of an associated non-normal matrix, implemented using contour-integral resolvents and quantum singular value transformations. Applied to $m$-particle, $m$-hole RPA, our algorithm yields a block-encoding of the amplitude solution and estimates the electronic correlation-energy density with it. Under localized-orbital sparsity assumptions, the end-to-end cost scales linearly with system size and polynomially with excitation rank $m$, suggesting an exponential advantage in $m$ over plausible classical local-correlation heuristics. More broadly, this work provides a framework for quantum algorithms for nonlinear matrix equations in quantum chemistry and opens a possible route toward developing quantum algorithms for coupled-cluster theory.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子化学ランダム位相近似(RPA)および高次RPA理論に応用した代数リカティ方程式の量子アルゴリズムを提案する。
我々の手法は、Rieszプロジェクタによるリカティ解の安定化を関連する非正規行列の不変部分空間に符号化し、輪郭積分分解剤と量子特異値変換を用いて実装する。
このアルゴリズムは,$m$- Particle,$m$-hole RPAに応用し,振幅解のブロックエンコーディングを行い,それに伴う電子相関エネルギー密度を推定する。
局所化軌道の空間性仮定の下では、エンドツーエンドのコストはシステムサイズと多項式で線形にスケールし、励起ランクが$m$で、楽観的な古典的局所相関ヒューリスティックよりも$m$で指数関数的な優位性を示す。
より広範に、この研究は量子化学における非線形行列方程式の量子アルゴリズムの枠組みを提供し、結合クラスタ理論のための量子アルゴリズムの開発への道を開く。
関連論文リスト
- Efficient quantum algorithm for linear matrix differential equations and applications to open quantum systems [0.007807026251125201]
線形行列微分方程式を解くための効率的でほぼ最適な量子アルゴリズムを提案する。
ユニタリあるいは散逸的ダイナミクスの場合、このアルゴリズムはクエリ$widetildemathcalO(mathcalL t/)$で解行列のエントリを計算する。
非相互作用フェルミオンに対する散逸ダイナミクスのシミュレーションを,エンド・ツー・エンド・アプリケーションを通じて,アルゴリズムの有用性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-15T17:11:07Z) - Block encoding of sparse matrices with a periodic diagonal structure [67.45502291821956]
周期的な対角構造を持つスパース行列を符号化するための明示的な量子回路を提供する。
本手法の様々な応用は, 微分問題を解く文脈で論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-11T07:24:33Z) - Quantum Orthogonal Separable Physics-Informed Neural Networks [0.0]
本稿では、偏微分方程式を解くための新しいアーキテクチャであるQO-SPINN(Quantum Orthogonal Separable Physics-Informed Neural Networks)を紹介する。
量子アルゴリズムを用いて各層内の行列乗法を高速化し,$mathcal O(dlog d/2)$ complexity を達成する。
我々は、不確実性定量化(UQ)のための堅牢で効率的なフレームワークを提供しており、これは私たちの知る限り、分離可能なPINN用に特別に設計された最初のUQ手法である。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-16T14:15:19Z) - Quantum Algorithms for Solving Generalized Linear Systems via Momentum Accelerated Gradient and Schrödingerization [34.04094622012203]
運動量加速勾配法とシュル「オーディンジェライゼーション」を組み合わせた量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは線形システムの解法における古典的なカウンターパークの高速化を実現する。
既存の非シュリンガー化に基づく量子線形系アルゴリズムの実用的限界を克服することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-20T08:40:53Z) - Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。
アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-19T14:04:11Z) - Design nearly optimal quantum algorithm for linear differential equations via Lindbladians [14.546015336189297]
オープン量子システムを用いてODEを解くための新しい量子アルゴリズムを提案する。
一般線形ODEを密度行列の非対角ブロックに符号化するために、非対角密度行列符号化を用いる。
提案アルゴリズムは、既存の量子ODEアルゴリズムを全て上回り、プラウシブルな入力モデルの下で、全てのパラメータにほぼ最適に依存することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-25T15:27:41Z) - Hybrid quantum-classical and quantum-inspired classical algorithms for
solving banded circulant linear systems [0.8192907805418583]
帯状循環系に対する量子状態の組み合わせの凸最適化に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。
帯状循環行列を巡回置換に分解することにより, 量子状態の組み合わせによる近似解を$K$とする。
我々は,従来のシミュレーションと実際のIBM量子コンピュータ実装を用いて本手法を検証し,熱伝達などの物理問題への適用性を示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-20T16:27:16Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z) - Quantum-Classical Hybrid Algorithm for the Simulation of All-Electron
Correlation [58.720142291102135]
本稿では、分子の全電子エネルギーと古典的コンピュータ上の特性を計算できる新しいハイブリッド古典的アルゴリズムを提案する。
本稿では,現在利用可能な量子コンピュータ上で,化学的に関連性のある結果と精度を実現する量子古典ハイブリッドアルゴリズムの能力を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-22T18:00:00Z) - Hybrid quantum variational algorithm for simulating open quantum systems
with near-term devices [0.0]
ハイブリッド量子古典(HQC)アルゴリズムは、古典的な計算資源によってサポートされている短期量子デバイスを使用できる。
オープンシステムのダイナミクスをシミュレートするために,効率的な変分最適化手法を用いたHQCアルゴリズムを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-12T13:49:29Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。