論文の概要: Analytical Series Expansion for Efficient Gradient Evaluation in Multi-Qubit Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26867v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 12:50:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.672666
• Title: Analytical Series Expansion for Efficient Gradient Evaluation in Multi-Qubit Optimal Control
• Title（参考訳）: マルチキュービット最適制御における効率的な勾配評価のための解析的系列展開
• Abstract要約: 勾配に基づく量子最適制御のための統一フレームワークを提案する。 ユニタリプロパゲータの場合、時間非依存の通勤者および時間依存係数を含む一連の展開を導出する。 この方法は、局所的な相互作用を持つ量子系における最適制御タスクのシミュレーションに特に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.97938764966747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The open-loop optimization of quantum dynamics using gradient-based quantum optimal control methods involves calculating the time-ordered propagator and its gradient. In this Letter, we present a unifying framework for gradient-based quantum optimal control with respect to any general pulse parameterization by deriving the formal solution from first principles. For the case of unitary propagators, we derive a series expansion involving time-independent commutators and time-dependent coefficients, significantly reducing the number of matrix exponentials needed to compute the gradient. The expansion highlights the connection between derivatives of the propagator and operator evolution in the Heisenberg picture. The method is particularly suited for simulating optimal control tasks in quantum systems with local interactions, which is a common situation in large multi-qubit platforms. We compare the computational cost required for the series with the Gradient Optimization of Analytic conTrols (GOAT) method, and, focusing on the problem of preparation of a GHZ state, demonstrate more than an order of magnitude speedup for a qubit ladder and a chain geometry.
• Abstract（参考訳）: 勾配に基づく量子最適制御法を用いて量子力学のオープンループ最適化を行うには、時間順序プロパゲータとその勾配を計算する必要がある。 本文では,定式解を第一原理から導出することにより,任意の一般パルスパラメタライゼーションに対して勾配に基づく量子最適制御を統一する枠組みを提案する。 ユニタリプロパゲータの場合、時間非依存の交換子と時間依存係数を含む一連の展開を導出し、勾配を計算するのに必要な行列指数の数を著しく削減する。 この展開は、プロパゲータの微分とハイゼンベルク図形の作用素の進化の間の関係を強調する。 この手法は、大規模なマルチキュービットプラットフォームにおいて一般的な状況である局所的な相互作用を持つ量子系における最適制御タスクのシミュレーションに特に適している。 解析コントロールの勾配最適化(GOAT)法と比較し,GHZ状態の生成問題に焦点をあてて,量子ビットラグとチェーン幾何学の桁違いの高速化を実証する。

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