論文の概要: Adaptive Bayes exactly tracks information over intrinsic time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08789v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 23:59:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-19 21:54:20.359927
• Title: Adaptive Bayes exactly tracks information over intrinsic time
• Title（参考訳）: Adaptive Bayesは、固有時間の情報を正確に追跡する
• Abstract要約: このような更新の後悔は、正確な情報記録の同一性に従うことを示す。 同じ計算では、Hedge、楽観的でサイドインフォメーションのバリエーション、継続的な事前、強化、オンライン凸最適化、コンテキストブレイト、繰り返しゲームがカバーされている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42671348654734564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian and multiplicative-weights updates reweight experts, models, or actions from sequential feedback. We show that the regret of any such update obeys an exact information-accounting identity. On each round, the learner's excess loss to any chosen comparator is the sum of an immediate payment for the uncertainty exposed by the round and a reduction in the information distance from the learner's current weights to the comparator. The cumulative payment defines a pathwise uncertainty clock, the \emph{intrinsic time} of the realized sequence. Summing one-step balances yields two exact adaptive decompositions of cumulative regret, one for each natural way of composing the update across rounds. Because the decompositions are exact rather than upper bounds, favorable stochastic or low-noise regimes appear as self-bounding properties of the realized intrinsic time, not as slack in worst-case analyses. The same calculus covers Hedge, optimistic and side-information variants, continuous priors, boosting, online convex optimization, contextual bandits, and repeated games: the pathwise account is the same in every case.
• Abstract（参考訳）: Bayesianとmultiplicative-weightsは、逐次フィードバックから専門家、モデル、あるいはアクションを更新する。 このような更新の後悔は、正確な情報記録の同一性に従うことを示す。 各ラウンドにおいて、選択されたコンパレータに対する学習者の余剰損失は、ラウンドによって露呈された不確実性に対する即時支払いと、学習者の現在の重みからコンパレータへの情報距離の減少の合計である。 累積支払は、実効シーケンスの経路不確実性クロックである 'emph{intrinsic Time} を定義する。 一段階のバランスをとれば、2つの正確な累積的後悔の分解が得られる。 分解は上界よりも正確なため、確率的あるいは低雑音の規則は、最悪のケース解析ではスラックとしてではなく、実現された内在時間の自己有界特性として現れる。 同じ計算では、Hedge、楽観的でサイドインフォメーションの亜種、継続的な事前、強化、オンライン凸最適化、文脈的盗賊、繰り返しゲームがカバーされている。

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