論文の概要: Higher-Order Programs with Indefinite Causal Orders: a Linear Approach to Coherent Control of Quantum Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09534v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 15:38:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.895312
• Title: Higher-Order Programs with Indefinite Causal Orders: a Linear Approach to Coherent Control of Quantum Processes
• Title（参考訳）: 不確定因数順序を持つ高次プログラム:量子過程のコヒーレント制御への線形アプローチ
• Abstract要約: 量子計算のための高階量子関数型言語を提案する。 一般的な量子計算をサポートしており、単なるチャネルの置換ではない。 一階に全ての量子チャネルを表現でき、二階に量子制御を持つ大きな量子回路のサブクラスを表現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Processes with indefinite causal orders (ICOs), such as the quantum switch, are higher-order quantum processes that superpose the order in which quantum operations are performed. Such coherent control yields computational advantages but is not faithfully captured by existing quantum programming languages: either they are restricted to the unitary case, and thus cannot combine ICOs with measurement, or they treat coherent control nonlinearly. In both cases, they do not realize the full computational power of ICOs. We introduce a higher-order quantum functional language that supports general quantum computation, not merely the permutation of channels, and whose linear type system allows quantum control to be well-defined beyond the unitary case, on arbitrary quantum channels. We equip this language with a small-step operational semantics that synchronizes measurement outcomes across superposed branches, using device references and a memory function. We also give a denotational semantics by means of completely positive maps. With linearity as the only constraint, some well-typed terms would denote unphysical maps. We therefore impose a typing discipline that goes beyond linearity, and interpret programs in the causal category Caus[CPM], under which every well-typed program is physically meaningful, a property that can be checked statically and efficiently. We prove soundness, and study the language's expressive power: it can express every quantum channel at first order, and at second order a large subclass of the so-called quantum circuits with quantum control (QC-QCs), containing the quantum switch. Last but not least, we show that this language is well-designed enough to be extended to the nonlinear setting with recursion.
• Abstract（参考訳）: 量子スイッチのような不定因数順序(ICOs)のプロセスは、量子演算を行う順序を重畳する高次量子プロセスである。 このようなコヒーレント制御は計算上の優位性をもたらすが、既存の量子プログラミング言語では忠実に捉えられていない。 どちらの場合も、彼らはICOの完全な計算能力に気づいていない。 線形型システムでは、任意の量子チャネル上で、ユニタリな場合を超えて量子制御を適切に定義することができる。 この言語には、デバイス参照とメモリ関数を使用して、重畳されたブランチ間で測定結果を同期する小さな操作意味論が備わっている。 また、完全正の写像を用いて意味論的意味を与える。 線型性が唯一の制約となると、いくつかのよく型付けられた用語は非物理的写像を意味する。 したがって、線形性を超えた型付けの規律を課し、因果圏 Caus[CPM] のプログラムを解釈する。 量子スイッチを含む量子制御(QC-QCs)と呼ばれる量子回路の大規模なサブクラスを1次で表現することができる。 最後に、この言語は再帰を伴う非線形設定にまで拡張できるほど十分に設計されていることを示す。

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