論文の概要: Dynamic Frechet Regression with Feature Selection for Distributional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09613v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 17:11:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.910543
• Title: Dynamic Frechet Regression with Feature Selection for Distributional Data
• Title（参考訳）: 分布データの特徴選択による動的フレシェ回帰
• Authors: Kiran Adhikari, Amrutha Dinesh, Mathew Kuttolamadom, Ying Lin,
• Abstract要約: 分布評価応答の指数依存トラジェクトリをモデル化するための動的フレシェ回帰(DFR)を提案する。 DFRはインデックス対応重み付け機構を導入してGlobal Fréchet Regressionを拡張している。 高次元設定における解釈性を改善するため、DFRは疎距離学習に基づく幾何学的特徴選択アプローチを取り入れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3928105951798873
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many scientific and engineering applications generate responses that are not scalars or vectors, but statistical objects whose form evolves over an ordered index such as time, depth. Probability distributions are a prominent example, capturing variability and uncertainty that cannot be summarized by low-dimensional statistics. When such responses are observed sequentially, the resulting dynamic distributional trajectories pose significant challenges for regression, particularly in relating scalar predictors to both within-index variability and cross-index evolution. We propose Dynamic Fréchet Regression (DFR), a framework for modeling index-dependent trajectories of distribution-valued responses. DFR extends Global Fréchet Regression by introducing an index-aware weighting mechanism. At each index, predictions are defined as weighted Fréchet means in a metric space of distributions (e.g., Wasserstein space), preserving the intrinsic geometry of the response. The weights depend jointly on predictor similarity and index proximity, enabling index-specific prediction while borrowing strength across neighboring indices. To improve interpretability in high-dimensional settings, DFR incorporates a geometry-aware feature selection approach based on sparse metric learning, which identifies predictors driving distributional dynamics without relying on Euclidean coefficients. Simulation studies show improved predictive accuracy and feature recovery over existing methods. An application to additive manufacturing data demonstrates its ability to produce interpretable, index-specific distributional predictions.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学的・工学的な応用は、スカラーやベクトルではない応答を生成するが、時間や深さといった順序付けられた指標によって形が進化する統計的対象である。 確率分布は、低次元統計学では要約できない変動性と不確実性を捉える顕著な例である。 このような反応が順次観測されると、結果の動的分布軌道は回帰に重要な課題を生じ、特にスカラー予測器をイントラインデックスの変動とクロスインデックスの進化の両方に関連付ける。 分布評価応答の指数依存トラジェクトリをモデル化するための動的フレシェ回帰(DFR)を提案する。 DFRはインデックス対応重み付け機構を導入してGlobal Fréchet Regressionを拡張している。 各指数において、予測は重み付けされたフレシェ平均として定義される(例えば、ワッサーシュタイン空間)。 重みは予測器の類似度と指数近接度に強く依存し、隣接する指標をまたいだ強度を借りながらインデックス特異的な予測を可能にする。 高次元環境での解釈性を改善するため、DFRは、ユークリッド係数に頼ることなく分布力学を駆動する予測器を識別するスパース計量学習に基づく幾何学的特徴選択アプローチを取り入れている。 シミュレーション研究により,既存手法よりも予測精度と特徴回復性が向上した。 付加的な製造データへの応用は、解釈可能な、インデックス固有の分布予測を生成する能力を示す。

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