論文の概要: Implicit Neural Networks as Static Controllers: Certificates and Performance Separation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11122v1
- Date: Mon, 13 Jul 2026 05:56:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.343889
- Title: Implicit Neural Networks as Static Controllers: Certificates and Performance Separation
- Title（参考訳）: 静的制御系としてのニューラルネットワーク:証明と性能分離
- Abstract要約: Inlicit Neural Controls (INC) は、代数的不動点方程式によって評価される静的フィードバック法則である
本稿では,ニューラルネットワークの暗黙的表現を,既知の静的アクティベーションマップを通して閉じたトレーニング可能な線形接続としてコントローラを公開するキー可能なデバイスとして提案する。
有限次元 LTI に対して、まず与えられた INC に対する厳密な解析理論を開発する。
次に、認証合成探索として定式化し、明示的正当性制約、暗黙差分式の下で訓練を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8747606955991705
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Implicit neural controllers (INCs) are static feedback laws that are evaluated through an algebraic fixed point {equation}; they include as special cases neural network controllers. We propose a so-called implicit representation of neural networks as a key enabling device that exposes the controller as a trainable linear interconnection closed through a known static activation map, thereby making well-posedness and Lyapunov/IQC analysis mathematically easy to handle. For finite-dimensional LTI plants, we first develop a rigorous analysis theory for a given INC, including Perron--Frobenius and norm conditions for well posedness, LMI/IQC certificates for exponential stability, and LMIs for discounted infinite-horizon quadratic performance. We then formulate synthesis as a certification-compatible heuristic search: training is carried out under explicit well-posedness constraints, implicit-differentiation formulas provide gradients, and the resulting controller is accepted only after independent post-training LMIs or regional admissibility checks are feasible. Finally, we establish constrained-control separation results: for a specific scalar unstable plant with hard actuator bounds, an INC achieves a strictly smaller discounted infinite-horizon cost than any admissible finite-order dynamic linear controller. Additional results cover quadratic state-input costs, comparison with linear static output feedback, and computable upper/lower-bound certificates. Numerical examples illustrate the mechanism and the resulting certified performance.
- Abstract（参考訳）: Inlicit Neural Controls (INC) は、代数的固定点 {equation} を通じて評価される静的フィードバック法則である。
本稿では,ニューラルネットワークの暗黙的表現を,既知の静的アクティベーションマップから閉じたトレーニング可能な線形接続としてコントローラを公開し,数学的に扱いやすくするキーイネーブルデバイスとして提案する。
有限次元のLTIプラントでは、まず、ペロン・フロベニウス(Perron-Frobenius)や正規条件( well posedness)、指数安定のためのLMI/IQC証明書(LMI/IQC)、割引された無限水平二次性能のためのLMIを含む、与えられたINCに対する厳密な解析理論を開発する。
次に, 証明適合型ヒューリスティックサーチとして合成を定式化し, 明示的正当性制約の下でトレーニングを行い, 暗黙差分式が勾配を与え, 独立学習後LMIや地域適応チェックの後にのみコントローラが受理されるようにした。
最後に、ハードアクチュエータ境界を持つ特定のスカラー不安定なプラントに対して、INCは許容可能な有限階動的線形制御器よりも厳密に縮小された無限水平コストを達成する。
追加の結果は2次状態入力コスト、線形静的出力フィードバックとの比較、計算可能な上/下/下バウンド証明書をカバーしている。
数値的な例は、メカニズムと結果の認定されたパフォーマンスを示しています。
関連論文リスト
- Reliable Error Estimation for PINNs: Lower and Upper A Posteriori Bounds [0.0]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、機械学習と物理法則を組み合わせて微分方程式を解く。
適切な状態空間領域上での常微分方程式におけるPINN誤差に対する計算可能なエンファの下位境界を導出する。
得られた境界は、ニューラルネットワーク近似、ODE残差、局所単調性および成長定数にのみ依存する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-10T13:15:32Z) - Bridging Control with Neural Network Verifier alpha-beta-CROWN: A Tutorial [23.69448525306035]
$,!$-CROWN はグラフとして表される非線形関数の汎用的バウンディングエンジンである。
本チュートリアルでは,$,!$-CROWNの基礎について論じ,様々な制御関連計算タスクへの応用について紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-26T05:49:19Z) - A Nonlinear Separation Principle: Applications to Neural Networks, Control and Learning [3.2241707757984788]
本稿では,連続時間および離散時間発射速度とホップフィールド再帰型ニューラルネットワーク(RNN)について検討する。
本稿では,契約状態フィードバックコントローラと契約オブザーバの相互接続に対するグローバル指数安定性を保証する非線形分離原理を導入する。
焼成速度とホップフィールドニューラルネットワークアーキテクチャの両方の縮約性を保証する鋭い線形行列不等式(LMI)条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-16T17:12:32Z) - Verifying Closed-Loop Contractivity of Learning-Based Controllers via Partitioning [52.23804865017831]
本稿では,ニューラルネットワークによるパラメータ化を行う非線形制御系における閉ループ収縮の検証問題に対処する。
我々は、対称メッツラー行列の優越的固有値が非正であることを確かめるために、閉ループの縮約性に対するトラクタブルでスケーラブルな十分条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-01T23:06:56Z) - Unsupervised Conformal Inference: Bootstrapping and Alignment to Control LLM Uncertainty [49.19257648205146]
生成のための教師なし共形推論フレームワークを提案する。
我々のゲートは、分断されたUPPよりも厳密で安定した閾値を提供する。
その結果は、ラベルのない、API互換の、テスト時間フィルタリングのゲートになる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-26T23:40:47Z) - Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: A Novel Formulation [67.63756749551924]
学習ベースのニューラルネットワーク(NN)制御ポリシは、ロボット工学と制御の幅広いタスクにおいて、印象的な経験的パフォーマンスを示している。
非線形力学系を持つNNコントローラのトラクション領域(ROA)に対するリアプノフ安定性の保証は困難である。
我々は、高速な経験的ファルシフィケーションと戦略的正則化を用いて、Lyapunov証明書とともにNNコントローラを学習するための新しいフレームワークを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-11T17:49:15Z) - Synthesizing Neural Network Controllers with Closed-Loop Dissipativity Guarantees [0.6612847014373572]
植物のクラスは、不確実性と相互接続された線形時間不変系(LTI)と見なされる。
プラントの不確かさとニューラルネットワークの非線形性は、どちらも積分二次的制約を用いて記述される。
凸条件はプロジェクションベースのトレーニング手法で、解離性を保証するニューラルネットワークコントローラを合成するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-10T22:15:28Z) - Linearity Grafting: Relaxed Neuron Pruning Helps Certifiable Robustness [172.61581010141978]
証明可能な堅牢性は、安全クリティカルなシナリオでディープニューラルネットワーク(DNN)を採用する上で望ましい特性である。
線形性の適切なレベルを「グラフト」することで、神経細胞を戦略的に操作する新しいソリューションを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-15T22:42:29Z) - Robustness Certificates for Implicit Neural Networks: A Mixed Monotone
Contractive Approach [60.67748036747221]
暗黙のニューラルネットワークは、競合性能とメモリ消費の削減を提供する。
入力逆流の摂動に関して、それらは不安定なままである。
本稿では,暗黙的ニューラルネットワークのロバスト性検証のための理論的および計算的枠組みを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-10T03:08:55Z) - Automatic Perturbation Analysis for Scalable Certified Robustness and
Beyond [171.07853346630057]
ニューラルネットワークに対する線形緩和に基づく摂動解析(LiRPA)は、堅牢性検証と認証防御のコアコンポーネントとなっている。
我々は任意のニューラルネットワーク構造上で摂動解析を可能にするための自動フレームワークを開発する。
我々は、Tiny ImageNetとDownscaled ImageNetのLiRPAベースの認証防御を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-28T18:47:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。